Toán 7

[Huynh Thu Ngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài hình học này nha
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc với BD ( H, K thuộc BD )
a.CM: BH=CK
b.CM : Tam giác MHK vuông cân

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

hình bạn tự vẽ nha
mình hướng dẫn thôi
[tex]\angle ABH=\angle BCK[/tex] (cùng phụ với [tex]\angle HBC[/tex])
Kết hợp với gt [tex]\rightarrow \Delta ABH=\Delta BCK(ch-gn)\rightarrow BH=CK[/tex]
@Nữ Thần Mặt Trăng trúc làm câu b đi kiều lười đánh máy lắm^^

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình bài hình học này nha
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc với BD ( H, K thuộc BD )
a.CM: BH=CK
b.CM : Tam giác MHK vuông cân

b) $BM$ là đường trung tuyến mà $\triangle ABC$ vuông cân tại $B$ $\Rightarrow BM=\dfrac12AC=AM$
Xét $\triangle AHM$ và $\triangle BKM$ có:
$AM=BM$ (cmt)
$\widehat{MAH}=\widehat{MBK}$ (vì cùng phụ với $\widehat{BDM}$)
$AH=BK$ (theo phần a)
$\Rightarrow \triangle AHM=\triangle BKM(c.g.c)$
$\Rightarrow HM=KM\Rightarrow \triangle MHK$ cân tại $M$ (1)
Mặt khác ta có: $\widehat{MKH}=\widehat{BKM}=\widehat{AHM}$
$\Rightarrow \widehat{HMK}=180^{\circ}-\widehat{MHK}-\widehat{MKH}=180^{\circ}-\widehat{MHK}-\widehat{AHM}=\widehat{HMK}$
$=180^{\circ}-\widehat{MHK}-\widehat{AHM}=180^{\circ}-\widehat{AHD}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \triangle MHK$ vuông cân tại $M$