Toán toán 7

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuông góc BC (K thuộc BC). Gọi O là trung điểm của BC. Chứng mình rằng:

a) AH = DK

b) A, O, D thẳng hàng

c) AC // BD

 

[tuananh982]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn tự vẽ hình nha
a) gt cho AB//CD và AB=CD
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AC=BD
AB//CD => góc KBD=góc ACH (là cặp góc so le trong)
Xét 2 tam giác vuông ACH và tam giác DBK có:
+góc AHC=DKB=90 độ( vì AH, DK lần lượt vuông góc vs BC)
+AC=DB(cmt)
+góc KBD=góc ACH(cmt)
=> t.giác ACH=t.giác DBK(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH=DK
b) Theo cm phần a) có tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AD và BC cắt nhau tại O vì O là trung điểm BC (theo t/c của hình bình hành)
=> Ba điểm A, O, D thẳng hàng
c) Theo cm phần a) có tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AC // BD