[Toán 7]

[thaolili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN :
a) A = 4x^2 + y^2 + 12x - 4y +10
b) B = 3x^2 + 4y^2 - 4xy + 8x + 5

 

[maianhquynh]

Tìm GTNN :
$a) A = 4x^2 + y^2 + 12x - 4y +10 $
$b) B = 3x^2 + 4y^2 - 4xy + 8x + 5$

a) [TEX]A= 4x^2+y^2+12x-4y+10[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=[(2x)^2+12x+9]+(y^2-4y+4)-3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A= (2x+3)^2+(y-2)^2-3 \geq -3[/TEX]
Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow\left\begin{2x+3=0}\\{y-2=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=-1.5[/TEX] và [TEX]y=2[/TEX]
Vậy [TEX]Min A= -3 \Leftrightarrow x=-1.5; y=2[/TEX]
b) B = 3x^2 + 4y^2 - 4xy + 8x + 5
[TEX]\Leftrightarrow B= (x^2-4xy+4y^2)+(2x^2+8x+8)-3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow B= (x-2y)^2+2(x+4)^2-3 \geq -3[/TEX]
Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x-2y=0}\\{x+4=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=-4; y=-2[/TEX]
Vậy [TEX]Min A= -3\Leftrightarrow x=-4; y=-2[/TEX]
Gộp bài