[Toán 7]

[thaolili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tám giác ABC. Gọi M và N tương ứng là trung điểm của AB và AC. Biết BN = CM. Chứng minh rằng : tam ABC là tam giác cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao BH và CI biết BH = CI. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cần tại A

 

[chaudoublelift]

bài 1

Bạn có biết công thức tính trung tuyến của tam giác không ?
Với tam giác ABC, $AB=c,AC=b,BC=a$ trung tuyến ứng với $AB$ là $m_{a}$.
Ta có: $m_{a}=\dfrac{\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}{2}$
Trở lại bài toán, $MC=\dfrac{\sqrt{2BC^2+2AC^2-AB^2}}{2}$
$BN=\dfrac{\sqrt{2AB^2+2BC^2-AC^2}}{2}$
Do $MC=BN$ suy ra $\dfrac{\sqrt{2BC^2+2AC^2-AB^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2AB^2+2BC^2-AC^2}}{2}$
$⇒2BC^2+2AC^2-AB^2=2AB^2+2BC^2-AC^2$
$⇒3AC^2=3AB^2⇒AC=AB⇒\Delta ABC$ cân (đpcm)

 

[duc_2605]

Bài 1: Cho tám giác ABC. Gọi M và N tương ứng là trung điểm của AB và AC. Biết BN = CM. Chứng minh rằng : tam ABC là tam giác cân.
Sao bạn phải làm rắc rối như vậy?
Gọi trung điểm của BN và CM là G
$BG = \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{2}{3}MC = GC$
=> tam giác BGC cân tại G => $\widehat{GBC} = \widehat{GCB}$
tam giác NBC = tam giác MBC (c.g.c) => $\widehat{MBC} = \widehat{NCB}$ => đpcm

Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao BH và CI biết BH = CI. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cần tại A
Bạn chứng minh tam giác BHC bằng tam giác CIB (cạnh huyền - cạnh góc vuông) là ra nhé!

 

[chaudoublelift]

Bài 1: Cho tám giác ABC. Gọi M và N tương ứng là trung điểm của AB và AC. Biết BN = CM. Chứng minh rằng : tam ABC là tam giác cân.
Sao bạn phải làm rắc rối như vậy?
Gọi trung điểm của BN và CM là G
$BG = \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{2}{3}MC = GC$
=> tam giác BGC cân tại G => $\widehat{GBC} = \widehat{GCB}$
tam giác NBC = tam giác MBC (c.g.c) => $\widehat{MBC} = \widehat{NCB}$ => đpcm

Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao BH và CI biết BH = CI. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cần tại A
Bạn chứng minh tam giác BHC bằng tam giác CIB (cạnh huyền - cạnh góc vuông) là ra nhé!

ù, cách của bạn cũng hay
Nhưng mình muốn qua đây giới thiệu cho bạn ý công thức tính trung tuyến cho sau này nữa mà >->->-