Toán 7

[thanhnga.th12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Với giá trị nào của x thì A = [TEX]\frac{28-5x}{5-x}[/TEX] có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó?
Bài 2: Cho n ∈ Z và x ∈ Q. Chứng minh rằng: [ n + x ] = n + [ x ]
Bài 3: Chứng minh rằng nếu x ≥ y thì [ x ] ≥ [ y ]. Điều ngược lại có đúng ko? Tại sao?
Bài 4: Chứng minh rằng với mọi x, y ∈ Q ta luôn có:
[ x ] + [ y ] ≤ [ x + y ]

 

[chaugiang81]

bài 1


$\dfrac{28-5x}{5-x}$
$=\dfrac{5(5-x) + 3}{5-x}$
$=5+ \dfrac{3}{5-x}$
Để A lớn nhất$ \Leftrightarrow $\dfrac{3}{5-x}$ lớn nhất
\Leftrightarrow 5-x nhỏ nhất \Leftrightarrow x lớn nhất. => x =4
với x=4,ta có GTLN của A là: 8

 

[phamhuy20011801]

1, Đề bài chưa ghi rõ điều kiện của x, không thể tìm
2, $n \in Z$ thì [n]=n, thế nên [n+x]=n+[x].

 

[duc_2605]

1, Đề bài chưa ghi rõ điều kiện của x, không thể tìm
2, $n \in Z$ thì [n]=n, thế nên [n+x]=n+[x].

Nhưng [n+x] chưa chắc đã bằng [n] + [x] cậu à.........................................

 

[phamhuy20011801]

Nhưng [n+x] chưa chắc đã bằng [n] + [x] cậu à.........................................

À cái đó tớ biết : $[x+n] \ge [x]+[n]$ phải không? (bài 4)
Nhưng mà đây là n nguyên
Vì thế [x+n] sẽ là số nguyên không vượt quá x+n.
Cũng có [x]+[n] là số nguyên không vượt quá x+n.
Vì thế [x+n]=[x]+[n].

 

[phamhuy20011801]

Bài 4:
Ta có: x=[x]+{x},y=[y]+{y}
Khi đó
[x+y]=[([x]+[y])+({x}+{y})]=[x]+[y]+[{x}+{y}]. (1)
Vì {x}≥0 và {y}≥0 nên [{x}+{y}]≥0. (2)
Từ (1) và (2)
[x+y]≥[x]+[y]