[TOán 7]

[anh_em_02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân số :

$A=\dfrac{m^3+3m^2+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$

a)Chứng minh: A là phân số tối giản

b)Phân số A biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn hay hữu hạn tuần hoàn?vì sao?

 

[shinxun]

Cho phân số :

$A=\dfrac{m^3+3m^2+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$

a)Chứng minh: A là phân số tối giản

b)Phân số A biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn hay hữu hạn tuần hoàn?vì sao?

a) $m(m+1)(m+2)+6$ = $(m^2+m)(m+2)+6$ = $m^3+3m^2+2m+6$ =
$m^3+3m^2+2m+5 + 1$ =
$tử số +1$

Vậy tử số và mẫu số là hai số thực liên tiếp nhau \Rightarrow ƯCLN = 1 \Rightarrow A tối giản

b) m(m+1)(m+2) là tích 3 số liên tiếp nhau nên chia hết cho 2,3,6 \Rightarrow m(m+1)(m+2) + 6 chia hết cho 6 \Rightarrow A tối giản và mẫu số có ước khác 2,5 \Rightarrow A là số thập phân vô hạn tuần hoàn