[ Toán 7 ]

[trucphuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm x;y biết: (2x-5)^2000 + (3y+4)^2002 \leq 0
2/ Tìm các số nguyên dương m;n sao cho: 2^m - 2^n= 256

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX](2x-5)^{2000} + (3y+4)^{2002} \leq 0 \Rightarrow \begin{cases} 2x-5 = 0 \\ 3y+4 = 0 \end{cases}[/laTEX]

 

[manhnguyen0164]

1. $(2x-5)^{2000} + (3y+4)^{2002}\le 0$ (*)

Do $(2x-5)^{2000}\ge0$; $(3y+4)^{2002}\ge0$ với \forall x,y nên $(2x-5)^{2000} +

(3y+4)^{2002}\ge 0$ kết hợp với (*) ta được:

$\left\{\begin{matrix}(2x-5)^{2000}=0\\(3y+4)^{2002}=0\end{matrix}\right.$

 

[manhnguyen0164]

2. Do $256>0$ nên $2^m>2^n$

Ta có: $2^m-2^n=256 \iff 2^n(2^{m-n}-1)=2^8 \iff 2^{m-n}=2^{8-n}+1$

$\iff 2^{m-n}>2^{8-n} \iff m>8$

Mà $m\in N*$ nên $m=9$ từ đó tính được $n=8$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2: Bài của bạn ở trên mình không hiểu cho lắm cái lập luận khúc cuối, có vẻ khúc đó có vấn đề.

$2^{m}-2^{n}=256$

$\rightarrow m>n$

$(PT) \leftrightarrow 2^{n}(2^{m-n}-1)=2^{8}$

$\rightarrow \begin{cases}
n=8\\
2^{m-8}-1=1\\
\end{cases}$ (Vì $2^{m-n}-1$ lẻ)

$\leftrightarrow \begin{cases}
n=8\\
m=9\\
\end{cases}$