Toán 7

[longlongago]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính
$$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - 2^-1}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + 2^-1}}$$

Bài 2: Tìm x và y biết rằng
(3x - 5)^100 + (2y + 1)^200 \leq 0

Bài 3: Tìm x biết
(x - 1)^(x + 2) = (x - 1)^(x + 4)

Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của các số có dạng
A = 2^(2^n) + 1 ( n thuộc N, n \geq 2 ).
B = 2^(2^4) - 5 (n thuộc N, n \geq 1).
Chú ý: 2^-1 là hai mũ âm một nhé!

Mong các bạn giúp đỡ mình! Mai là mình cần rồi!

 

[quynhsieunhan]

Bài 1: Tính
$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - 2^{-1}}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + 2^{-1}}}$
Bài 2: Tìm x và y biết rằng:
$(3x - 5)^{100} + (2y + 1)^{200}$ \leq $0$
Bài 3: Tìm x biết
$(x - 1)^{(x + 2)} = (x - 1)^{(x + 4)}$

Bài 1:
Có: $\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - 2^{-1}}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + 2^{-1}}}$
= $\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{2}}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}$
= $\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}}$
= $\frac{1}{1 - 2} + \frac{1}{1 + \frac{2}{3}}$
= $-1 + \frac{1}{\frac{5}{3}} = -1 + \frac{3}{5} = \frac{-2}{5}$

Bài 2:
Có: $(3x - 5)^{100} + (2x + 1)^{200} = ((3x - 5)^{50})^2 + ((2x + 1)^{100})^2$ \geq $0$
\Rightarrow BPT có nghiệm \Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 5 = 0 \\ 2y + 1 = 0 \end{array} \right.$ \Rightarrow $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{5}{3} \\ y = \frac{-1}{2} \end{array} \right.$

Bài 3:
$x = 0$ \Rightarrow $(-1)^2 = (-1)^4 = 1$
\Rightarrow $x = 0$ là 1 nghiệm
$x = 1$ \Rightarrow $0^3 = 0^5 = 1$
\Rightarrow $x = 0$ là 1 nghiệm
$x = 2$ \Rightarrow $1^2 = 1^4 = 1$
\Rightarrow $x = 2$ là 1 nghiệm
$x \notin $ {0; 1; 2}
\Rightarrow $(x - 1)^{(x + 2)} = (x - 1)^{(x + 4)}$ \Leftrightarrow $x + 2 = x + 4 (VN)$
\Rightarrow tập nghiệm {0; 1; 2}