toán 7

T

tayhd20022001


-Tìm số có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 18 và các chũ số của nó tỉ lệ với 1, 2 ,3.
$$Giải$$
Ta có :
Gọi 3 số đó là : a;b;c
\Rightarrow Có : a:1 ; b:2 ; c:3
\Rightarrow $\dfrac{a}{1}$; $\dfrac{b}{2}$; $\dfrac{c}{3}$ .
\Rightarrow a:b:c = 1:2:3
\Rightarrow a;b;c chia hết 18
\Rightarrow a=k.18
\Rightarrow b=x.18
\Rightarrow c=r.18
Tự túc..^_^
 
N

ngocbich74

chỗ các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3 bạn phải ghi dõ ra mới làm được chứ

Gọi số đó là abc (có gạch đầu nha )
Vì abc chia hết 18\Rightarrow abc chia hết cho 2,9
abc chia hết cho 2\Rightarrowc=2k
Và a+b+2k chia hết cho 9
Ta có a=[TEX]\frac{b}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{2k}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{2k}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{4k}{3}[/TEX]+2k=4kchia hết 9
\Rightarrowk=9\Rightarrow2k=18
Mà 2k =c <9
ko có số nào thỏa mãn
 
Last edited by a moderator:
B

bluefire

ngocmai2001 said:
tìm số có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 18 và các chũ số của nó tỉ lệ với 1, 2 ,3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nói chút: nó cho các chữ số tỉ lệ nhau theo 1,2,3 chứ không cho thứ tự các số nhá nên không thể cho là số cần tìm là abc và [TEX]\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}[/TEX] (nghĩa là thứ tự các số nó lẫn lộn hết vd: acb hay bac .....)

Giải
Gọi số cần tìm là x.
Gọi a,b,c là các chữ số của số cần tìm (a,b,c thuộc N) và [TEX] \frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}[/TEX]

Theo đề bài ta có:

[TEX] x \vdots 18[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x \vdots 2[/TEX]

Do đó số tận cùng của x là số chẵn
hay 1 trong 3 số a,b,c là số chẵn

vì [TEX] x \vdots 18[/TEX] nên:

[TEX]x \vdots 9[/TEX]

Theo tính chất chia hết cho 9 ta có:

[TEX](a+b+c) \vdots 9[/TEX]

Vì a,b,c là chữ số của x nên a,b,c > 10 và có số hàng trăm khác 0.

Xét [TEX](a+b+c) \vdots 9[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (a+b+c) \in \[/TEX] {18;27} (cái này là a+b+c không thể lớn hơn 9+9+9=27 nhá)

*Xét trường hợp a+b+c = 18
Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
[TEX]\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3} = \frac{a+b+c}{1+2+3} = \frac{18}{6} = 3[/TEX]
(vì a+b+c = 18).

suy ra:
[TEX]\frac{a}{1}=3 \Rightarrow a = 3 [/TEX](TM)
[TEX]\frac{b}{2} = 3 \Rightarrow b = 6[/TEX] (TM)
[TEX] \frac{c}{3} = 3 \Rightarrow c = 9[/TEX] (TM)

Vì x có số tận cùng là số chẵn nên b là số tận cùng của x và thứ tự các chữ số của x là:

[TEX]acb = 396 \vdots 18[/TEX] (TM) ;[TEX] cab = 936 \vdots 18[/TEX] (TM)

Xét TH a+b+c = 27
Có a+b+c = 9+9+9
\Rightarrow cả 3 số a,b,c đều là 9
do đó không có số nào là số chẵn (Loại)

Vậy số cần tìm là 396 và 936.

p/s:không biết bạn có học cùng trường với mình không nhỉ? bài tập đội tuyển toán 7 :D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom