Toán 7

[shinichi_02_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chúng ta cùng ôn lại kiến thức Chương I lớp 7 nhé:
Tìm $x, y, z$ biết $x, y, z\in\mathbb{N^*}$ và:
$\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{11}+\dfrac{z}{13}=0,(946053)$

 

[hungasdfghjkl]

Bài giải

Ta có:
$\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=\frac{946053}{999999}=\frac{946053}{7.11.13.999}$
Suy ra: [TEX]11.13.x+7.13y+7.11z=\frac{946053}{999}=947[/TEX], do đó:
$7(13y+11z)=947-143x$
Vì [TEX]y,z\in\mathbb{N^*}[/TEX] nên $7(13y+11z)>0$ [TEX]\Rightarrow 947-143x>0[/TEX] hay $143x<947$, hay [TEX]x\leq6[/TEX], [TEX]\Rightarrow x\in{1;2;3;4;5;6}[/TEX]. Trong các số này chỉ có [TEX]x=3[/TEX] thoả mãn $947-143x\vdots7$.
Với [TEX]x=3[/TEX] thì $13y+11z=74$, [TEX]\Rightarrow 11z=74-13y[/TEX]. Lập luận tương tự trên ta có $74-13y>0$ hay [TEX]13y<74[/TEX] hay $y<6$, do đó [TEX]y\in{1;2;3;4;5}[/TEX]
Chỉ có [TEX]y=4[/TEX] mới thoả mãn [TEX]74-13y\vdots11[/TEX].

Đáp số: $x=3, y=4, z=2$​