Toán 7

[mr_cross_fire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
a/ [TEX]S=1-2+2^2-2^3+...+2^100[/TEX]
b/[TEX]T=3-3^2+3^3-3^4+...+3^1999-3^2000[/TEX]
c/ [TEX]S_n=1+a+a^2+a^3+...+a^n[/TEX]
__________________
___________________

 

[soicon_boy_9x]

[TEX]a) S=1-2+2^2-2^3+....+2^{100}[/TEX]
[TEX]2S=2-2^2+2^3-2^4-...+2^{101}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2S+S=3S=1+2^{101}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S=\frac{1+2^{101}}{3}[/TEX]

[TEX]b) T=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{1999}-3^{2000}[/TEX]
[TEX]3T=3^2-3^3+3^4-3^5-...+3^{2000}-3^{2001}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3T+T=4T=3-3^{2001}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow T=\frac{3-3^{2001}}{4}[/TEX]

[TEX]c) S_n=1+a+a^2+a^3+...+a^n[/TEX]
[TEX]a.S_n=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}[/TEX]
[TEX]a.S_n-S_n=(a-1).S_n=a^{n+1}-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_n=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}[/TEX]