[Toán 7]

[toanzuizon_456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 7]CM nhỏ hơn 1

Chứng minh rằng: [tex] \frac{3}{1^2.2^2} + \frac{5}{2^2.3^2}+ \frac{7}{3^2.4^2} +.........+ \frac{19}{9^2.10^2}<1 [/tex]

Ai có bài toán khóa xin mời upload lên luôn nhé!

Mod : Đề nghị bạn học gõ latex

 

[braga]

Ta có:

[TEX]{\color{Blue} \frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^3.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+.....+\frac{19}{9^2.10^2}[/TEX]

[TEX]{\color{Blue}=\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\frac{10^2-9^2}{9^2.10^2}[/TEX]

[TEX]{\color{Blue}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}[/TEX]

[TEX]{\color{Blue}=1-\frac{1}{10^2}<1[/TEX]

[tex] {\color{Blue} \longrightarrow dpcm[/tex]