Toán 7 violympic!!!

[hoanganh530]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Kí hiệu {x} là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.Tìm {A} biết [TEX]A=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{2014^{2}}[/TEX]

 

[chi254]

[TEX]A=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{2014^{2}}[/TEX]

[TEX]A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+ \frac{1}{2013.2014}[/TEX]

[TEX]A< 1- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +.......+ \frac{1}{2013} - \frac{1}{2014}[/TEX]

[TEX]A< 1 - \frac{1}{2014}[/TEX]

\Rightarrow0 < A <1

\Rightarrow{A}=0

Vậy {A}=0

 

[buithai2003]

A= 1/2^2+1/3^2+...+1/2014^2
=> a< 1/1.2+1/2.3+...+1/2013.2014
=> a< 1-1/2014=2013/2014
=> {a}=0