[Toán 7] Violympic

[trungrom3210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tìm x biết
x/2013 - 1/10 - 1/15 - 1/21 - .... - 1/120 = 5/8

2/ 1 tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 ; 12 . Chu vi =90 . Tính cạnh huyền ?
3/Số cặp x,y trái dấu thoả 1/x+y = 1/x+1/y

Các bạn giúp mình nhé ! Mình cần gấp
Chú ý tiêu đề có dạng [Môn + lớp] + tiêu đề
Chỉ gửi tối đa 3 bài trong 1 câu hỏi.
Nếu tái phạm sẽ phạt thẻ và xoá bài.
Đã sửa, Đức.

 

[dien0709]

2/ 1 tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 ; 12 . Chu vi =90 . Tính cạnh huyền ?

Gọi x,y ,z với z là cạnh huyền.Đề => $ \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{12} $

=> $ \dfrac{x^2}{25} = \dfrac{y^2}{144} = \dfrac{x^2 + y^2}{169} = \dfrac{z^2}{169} $

=> $ \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{30} = 3 $

=> $ z = 39 $

 

[dien0709]

3/Số cặp x,y trái dấu thoả : $ \dfrac{1}{x + y} = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} $

=> $ \dfrac{1}{x + y} = \dfrac{x + y}{xy} $ => $ (x + y)^2 = xy $ =>$ x^2 + y^2 = -xy $

=> $ \dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} = -1 $ . Đặt $ t = \dfrac{x}{y} \neq 0 $

=> $ t + \dfrac{1}{t} + 1 = 0 $ => $ t^2 + t + 1 = 0 $ mà $ VT = \left (t + \dfrac{1}{2} \right )^2 + \dfrac{3}{4} > 0 $ với mọi t => không tồn tại (x;y) thỏa ycbt