[Toán 7] Violympic vòng 25

[sangbaby_one]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho $\triangle ABC$ có BD và CE là tia phân giác $\widehat{B}, \widehat{C}$. BD cắt CE tại I. Biết $\widehat{BIC} - \widehat{BAC} = 25°$. Tính góc BAC?

Câu 2: Cho $2xy+4y=6$. Biết x,y đều nguyên. Hỏi y có thể nhận các giá trị nào?

Câu 3: Cho $\dfrac{2x}{3y} = \dfrac{4x+3}{6y+7}$ Tính $\dfrac{x}{y}$

NHỜ CÁC ANH CHỊ TRÌNH BÀY RÕ RÀNG SẠCH ĐẸP ĐỦ ĐỂ HỌC SINH LỚP 7 CÓ THỂ HIỂU ĐƯỢC

 

[maihuy409]

Bài 1(hình)

mik giải hơi dài nhưng dễ hiểu với lớp 7 vì mik lớp 7
Ta có:
BIC=180-(180-BAC):2
BIC=180-90-(BAC):2
BIC=90-(BAC):2 (*)
ở gt ta lại có:
BIC-BAC=25
=> BIC=BAC+25
thay vào (*)
=> 90-(BAC):2=BAC+25
vế tiếp tự làm .....
=>65+(BAC):2=0
=> (BAC):2=65
=> BAC=130 (hết)

 

[maihuy409]

bài 2

Ta có:
2xy+4y=6
=> 2(xy+y.1)=6
=> xy+y=6
=>y(x+1)=6
tự lập bảng xét các TH của y và (x+1) với cả số âm và dương vì là số nguyên
sau đó con các TH để TM đề bài

 

[sangbaby_one]

Phần đầu bài 1 anh có thể giải thích tại sao có đẳng thức đó được không ạ? Em rất dở biến đổi đẳng thức ạ :'(

 

[maihuy409]

bài 3

$\frac{2x}{3y}=\frac{4x+3}{6y+7}$
nhân tích chéo ta sẽ có là:
12xy+14x=12xy+9y
=> 14x=9y
=>$\frac{x}{y}=\frac{9}{14}$

 

[sangbaby_one]

mik giải hơi dài nhưng dễ hiểu với lớp 7 vì mik lớp 7
Ta có:
BIC=180-(180-BAC):2
BIC=180-90-(BAC):2
BIC=90-(BAC):2 (*)
ở gt ta lại có:
BIC-BAC=25
=> BIC=BAC+25
thay vào (*)
=> 90-(BAC):2=BAC+25
vế tiếp tự làm .....
=>65+(BAC):2=0
=> (BAC):2=65
=> BAC=130 (hết)

Phần đầu bài 1 anh có thể giải thích tại sao có đẳng thức đó được không ạ? Em rất dở biến đổi đẳng thức ạ

 

[maihuy409]

thực ra thì không phải gọi mik = anh mình mới có lớp 7 nên gọi là bạn thôi
chỗ đầu ta có là
180-(180-BAC):2
mik diễn giải bằng lời văn cho dễ hiểu là
ta có định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác sẽ là bằng 180 độ (ok)
nếu bạn kẻ hình bạn sẽ thấy góc BIC sẽ ở trong 1 tam giác khác (ok)
ở đầu tiên chỗ mà (180-BAC):2 đó nghĩa là như sau:
180-BAC sẽ còn lại 2 góc đó là ACB và ABC
sau đó ta đem chia 2 để lấy nửa phân giác đó
sau khi chia 2 ta sẽ có tổng 2 góc là :
IBC+ICB(ok)
tiếp nữa ta lấy 180 độ - đi tỏng 2 góc trên sẽ còn chừa lại góc BIC(ok)
hiểu nha cố lên

 

[iceghost]

Câu 1: Cho $\triangle ABC$ có BD và CE là tia phân giác $\widehat{B}, \widehat{C}$. BD cắt CE tại I. Biết $\widehat{BIC} - \widehat{BAC} = 25°$. Tính góc BAC?

Ta có : $\widehat{BIC} - \widehat{BAC} = 25^o$
\Rightarrow $\widehat{BIC} = \widehat{BAC} + 25^o$

Ta có :
$\widehat{BIC} = 180^o - \widehat{IBC} - \widehat{ICB}$
$\widehat{BIC} = 180^o - \frac{\widehat{ABC}}{2} + \frac{\widehat{ACB}}{2}$
$\widehat{BIC} = 180^o - \frac{\widehat{ABC} + \widehat{ACB}}{2}$
$\widehat{BIC} = 180^o - \frac{180^o - \widehat{BAC}}{2}$
$\widehat{BIC} = 180^o - \frac{\widehat{180^o}}{2} - \frac{\widehat{BAC}}{2}$
$\widehat{BIC} = 180^o - 90^o - \frac{\widehat{BAC}}{2}$
$\widehat{BIC} = 90^o - \frac{\widehat{BAC}}{2}$
mà $\widehat{BIC} = \widehat{BAC} + 25^o$
\Rightarrow $90^o - \frac{\widehat{BAC}}{2} = \widehat{BAC} + 25^o$
\Rightarrow $65^o - \frac{\widehat{BAC}}{2} = 0$
\Rightarrow $\frac{\widehat{BAC}}{2} = 65^o$
\Rightarrow $\widehat{BAC} = 65^o . 2$
\Rightarrow $\widehat{BAC} = 130^o$