[Toán 7] Violympic vòng 2

[maithanhana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với mọi n thuộc N thì giá trị của biểu thức 4^n+3 +4^n+2 -4^n+1-4^n luôn có số tận cùng là bao nhieu chữ số 0

Chú ý tiêu đề: [Môn + lớp] + tiêu đề
Đã sửa

 

[huuthuyenrop2]

$4^{n+3} +4^{n+2} -4^{n+1}-4^n$
$= 4^n.4^3+4^n.4^2-4^n.4-4^n$
$= 4^n(64+16-4-1)$
$=4^n. 75$

 

[duc_2605]

Mình bổ sung thêm nè:
Các số có dạng 4^n có các chữ số tận cùng là 4 hoặc 6 (n \geq 1)
Mà số có chữ số tận cùng là 4 hoặc 6 khi nhân với 75 sẽ ra 2 chữ số tận cùng là 2 số 0 \Rightarrow Đáp án là 2

 

[tayhd20022001]

- Với mọi n thuộc N thì giá trị của biểu thức $4^{n+3}$ +$4^{n+2}$ -$4^{n+1}$-$4^n$ luôn có số tận cùng là bao nhieu chữ số 0
$$Giải$$
Ta có : $4^{n+3}$ + $4^{n+2}$ - $4^{n+1}$ - $4^n$
\Rightarrow $4^n$.$4^3$ + $4^n$.$4^2$ - $4^n$.4 - $4^n$
\Rightarrow $4^n$.($4^3$+$4^2$-4-1)
\Rightarrow $4^n$.75
\Rightarrow 75 tận cùng là : 5
\Rightarrow Ta thấy $4^n$ Sẽ có tận cùng là : 4,6
\Rightarrow 4.5= tận cùng 0
\Rightarrow 6.5= tận cùng 0
\Rightarrow 75.$4^n$ tận cùng là 0
\Rightarrow Có 2 chữ số 0