[Toán 7] Violympic vòng 15

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm đi thi mình vướng 3 câu này:
1) Độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân ABC tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ là:
A.4
B.2
C.3
D.5
2) Câu này mình đọc hiểu nhầm đề. đáng lẽ là số giá trị thì mình lại hiểu thành giá trị cần tìm. Về đến nhà hiểu rồi mà vẫn chưa tìm ra. Nghi là = 0 =0 thật
Số giá trị của x thỏa mãn $|x+1| + |x-1012|+|x+3|+|x+1003|=2013$
A.2
B.vô số (đi thi mình chọn vô số )) ...u ko tả được.
C.0
D.4
3) ban đầu mình điền 5. Sau đổi thành 7. (Cả 2 đáp án đều gọi là "thầy bói xem voi" thôi)
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH.
Biết BH = 9cm ; CH = 16cm. Tính độ dài AH.
Trả lời: AH = cm

 

[thaolovely1412]

Bài 9
Vì tam giác AHB vuông tại H nên Theo Pytago: [TEX]AH^2=AB^2-BH^2[/TEX]
Vì tam giác AHC vuông tại H nên theo Pytago: [TEX]AH^2=AC^2-HC^2[/TEX]
Do đó: [TEX]2AH^2=AB^2+AC^2-BH^2-CH^2[/TEX]
mà Tam giác ABC vuông tại A nên theo Pytago: [TEX]AB^2+AC^2=BC^2=(BH+HC)^2=25^2=625[/TEX]
Vậy: [TEX]2AH^2=625-9^2-16^2=288[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AH^2=144[/TEX] nên AH=12

 

[hohoo]

Vì ABC vg cân tại A \Rightarrow AD vừa là phgi vừa là đường cao
\Rightarrow AD.BC=AC.AB (1) (vì cùng =2 lần diện tích)
Theo pitago ta có BC=[TEX]\sqrt[]{AB^2+AC^2}[/TEX]
\Rightarrow BC=[TEX]\sqrt[]{2AC^2}[/TEX]
\Rightarrow BC=AC.[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]
thay vào (1) \Rightarrow [TEX]\frac{3\sqrt[]{2}}{2}.AC.\sqrt[]{2}=AC.AB[/TEX]
\Rightarrow AB=AC=3

 

[riverflowsinyou1]

Giải

Số giá trị của x thỏa mãn |x+1|+|x−1012|+|x+3|+|x+1003|=2013
Xét x>0 thì
x.4+5=2013 tự tính nhé
Xét x<0 thì tự tính )

 

[riverflowsinyou1]

Giải

Câu 3
Ta có $AH^2$.2=$AB^2$-$BH^2$+$AC^2$-$CH^2$=$BC^2$-$BH^2$-$CH^2$=$BH^2$+2.BH.CH+$CH^2$-$CH^2$-$BH^2$=2.BH.CH
\Rightarrow $AH^2$=BH.CH=9.16=144
Mà AH>0 \Rightarrow AH=$\sqrt[2]{144}$=12 (cm)
Ngày ni chăm chỉ hơn =)) gõ latex =))

 

[thangvegeta1604]

1) Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AH vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (cạnh huyền)\Rightarrow AH=$\dfrac{BC}{2}$.
\Rightarrow BC=2.$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$.
Theo định lí Pitago ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2$\Rightarrow $2.AB^2=BC^2$.
\Rightarrow $2.AB^2=(3.\sqrt{2})^2=9.2=18$.
\Rightarrow $AB^2=9$\Rightarrow AB=3.

 

[huyenthoaithoca]

Số giá trị của x thỏa mãn:
|x+1|+|x-2012|+|x+3|+|x+1003|=2013
|x-2012|=|2012-x|
|x+1|+|2012-x|+|x+3|+|x+1003|\geq|x+1+2012-x|+|x+3|+|x+1003|>2013
\Rightarrow 0 giá trị =))

 

[giang_12120]

mìh cug hay thi violympic, thỉnh thoảng có bài hình nào khó thì vẽ hình rồi đo