[Toán 7] Violympic vòng 15

D

duc_2605

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn xem giúp mình xem có câu nào sai không và làm giúp những câu mình chưa làm được nhé!
Câu 1:
Lấy bốn số cho trước rồi thêm vào một số bằng 4 lần tổng bốn số đã cho. Số trung bình cộng của năm số đó gấp số trung bình cộng của bốn số cho trước là lần.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 2:
Cho tam giác ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Biết $\widehat{BIC} = 121^0$ . Khi đó, góc A = 59 độ
Câu 3:
Hai cạnh của một hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là 42 cm.
Câu 4:
Giá trị lớn nhất của biểu thức $\dfrac{9-x^2}{3+x^2}$ là
Câu 5:
Tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM cắt phân giác BD tại K. Biết $\widehat{AKB} = 60^0$. Vậy $\widehat{ACB}$ =
Câu 6:
Cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. BE cắt CD tại I. Vậy $\widehat{BIC} = ?$
Câu 7:
Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20% và tổ III tăng năng suất lên 30%. Do đó trong cùng một thời gian tổ I làm được nhiều hơn tổ III là 32 sản phẩm. Như vậy tổng số sản phẩm mà ba tổ làm được là 240 sản phẩm.
Câu 8:
Số cặp góc đối đỉnh được tạo thành bởi ba đường thẳng phân biệt cùng đi qua một điểm là 6
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Khi đó, ta có BD = CE (nhập kết quả so sánh thích hợp vào ô trống).
Câu 10:
Cho tam giác ABC, AB>AC, H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Vậy HB > HC

 
T

thieukhang61

giá trị lớn nhất của $\frac{9-x^2}{3+x^2}$
Xét tử và mẫu cùng dấu (vì cùng dấu đương nhiên lớn hơn khác dấu)
Nếu $9-x^2<0$ =>$9<x^2$
mà $3+x^2<0$=>$x^2<-3$ (mâu thuẫn)
Nên $9-x^2>0$ và $3+x^2>0$
mà $x^2$\geq0
muốn $\frac{9-x^2}{3+x^2}$ lớn nhất thì $9-x^2$ lớn nhất và $3+x^2$ bé nhất
muốn $9-x^2$ lớn nhất thì $x^2$ bé nhất
muốn $3+x^2$ bé nhất thì $x^2$ bé nhất
=>$x^2=0$=>x=0
=>giá trị lớn nhất của $\frac{9-x^2}{3+x^2}$ là 3
hơi dài dòng mà đầy đủ...:)
 
Last edited by a moderator:
N

nhuquynhdat

Câu 2 sai roài nhóc
Kết quả là $62^o$ mờ.....................................
 
N

nhuquynhdat

$\widehat{HIC}=180^o$ nhá nhok.....................................
NHầm nha! $\widehat{HIB}=180^o-121^o=59^o$
 
Last edited by a moderator:
T

thieukhang61

\[\begin{array}{l}
Bai\,\,1:\\
Goi\,\,4\,\,so\,\,do\,\,lan\,\,luot\,\,la:\,\,a;b;c;d\\
So\,\,thu\,\,nam\,\,la:\,\,4(a + b + c + d)\\
Ta\,\,co:\\
\frac{{a + b + c + d}}{4}.x = \frac{{a + b + c + d + 4(a + b + c + d)}}{5}\\
\frac{{a + b + c + d}}{4}.x = \frac{{5(a + b + c + d)}}{5}\\
\frac{{a + b + c + d}}{4}.x = a + b + c + d\\
= > x = 4\\
Dien\,\,vao\,\,cho\,\,trong\,\,la\,\,4
\end{array}\]
 
R

riverflowsinyou1

Giải

ta có AM = BM ( cùng = 1/2 BC) nên tam giác ABM cân tại M => góc BAM = góc ABM = 2. góc ABK
Tam giác AKB có góc AKB = 60, góc BAK = 2. góc ABK thì bạn sẽ tính đc 2 góc còn lại, từ đó suy ra góc ACB
 
T

thangvegeta1604

6) Gọi giao điểm của AC và BE là K.
Chứng minh tam giác ADC=tam giác ABE (c.g.c) suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{AEB}$.
\Rightarrow $\widehat{IKC}+\widehat{KIC}=\widehat{AKE}+\widehat{EAK}$
Mà $\widehat{IKC}=\widehat{AKE}$.
\Rightarrow $\widehat{KIC}=\widehat{EAK}$. Mà $\widehat{EAK}=90^0$ nên $\widehat{KIC}=90^0$
 
R

riverflowsinyou1

Giải

Lấy bốn số cho trước rồi thêm vào một số bằng 4 lần tổng bốn số đã cho. Số trung bình cộng của năm số đó gấp số trung bình cộng của bốn số cho trước là lần.
1) Gọi 4 số đó là a;b;c;d
Trung bình 4 số đó là : $\frac{a+b+c+d}{4}$=A \Rightarrow a+b+c+d=A.4
Trung bình 5 số đó là $\frac{a+b+c+d+4.A}{5}$=$\frac{A.8}{5}$
Số trung bình cộng của 5 số đó gấp tự tính nhé :D.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom