[Toán 7] Violympic vòng 13

[maimaivuive]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1] Số tự nhiên n lớn nhất để [TEX]2^{(4)9}[/TEX] chia hết cho 32^n. Là số.....
2] Giá trị của b biết a+b=ab=[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
3] Hiệu x-y biết [TEX]\frac{x+3}{y+5}=\frac{x+5}{y+7}[/TEX]
4] Số tự nhiên n nhỏ nhất để[TEX] 2^n-1[/TEX] chia hết 259
5] Giá trị của x biết (1/2)^-x+4=(1/4)^3/2x-4
6] Số các giá trị của x thỏa mãn [TEX](x^2-2x)|3x-7|=0[/TEX]
7] Số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn [TEX]n^200<5^300[/TEX]

Chú ý tiêu đề [Môn + lớp] + tiêu đề

 

[riverflowsinyou1]

Giải

2) a+b=a.b
\Rightarrow a=b.(a-1)
\Rightarrow a+b=a-1
\Rightarrow b+1=0 \Leftrightarrow b=-1
a-1=-a \Rightarrow a=0,5
3) Từ đề ta suy ra ngay x+3=y+5
x-y=5-3=2
4) 4] Số tự nhiên n nhỏ nhất để 2^n-1 chia hết 259 \Rightarrow 2^n-1=0 \Rightarrow n=0
5) và 1) bạn ghi rõ đề ra
6) TH1: x^2-2.x=0 \Rightarrow x=0 hoặc x=2
TH2: 3.x-7=0 \Rightarrow x=7/3
7] Số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn n^200<5^300
(n^2)^100<125^100
\Rightarrow n<12 \Leftrightarrow n=11

 

[thangvegeta1604]

1) $(2^4)^9=2^{36}$
$32^n=(2^5)^n=2^{5n}$
Vì $2^{36}\vdots 2^{5n}$ nên 36\geq 5n.
\Rightarrow 5n$\in${0; 5; 10;...; 30; 35}
\Rightarrow n$\in${0; 1; 2;...; 6; 7}
Mà n lớn nhất\Rightarrow n=7