[Toán 7]Violympic vòng 12&13

[qazplm654]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm n lớn nhất để (n+5)(n+6)$\vdots$ 6n.
2) Tìm m để A(m;2m) thuộc đồ thị hàm số y=3x-5
3) Tìm cặp số (x;y) để $\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}$
4) Tìm a để M(a+1;-a+3) thuộc đồ thị hàm số y=$\dfrac{-1}{2}$x.
5) Tìm x để |x-5|=|3x-7|.
6) Tìm x để $(\dfrac{1}{3})^x.(\dfrac{1}{9})^x...(\dfrac{1}{243})^x=(\dfrac{-1}{3})^{30}$

 

[phianhchau001]

giải

2) Từ đồ thị suy ra x=m;y=2m
[TEX]y=3x-5\Leftrightarrow 2m=3m-5\Leftrightarrow m=5[/TEX]
1) [TEX](n+5)(n+6)=n^2+11n+30\Rightarrow \frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{n^2}{6n}+\frac{11n}{6n}+\frac{30}{6n}=\frac{n}{6}+\frac{11}{6}+\frac{30}{6n}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{6}(n+11+\frac{30}{n}\in{Z}\Leftrightarrow n\in{U(30)}[/TEX]và [TEX]n+11+\frac{30}{n}[/TEX] chia hết cho 6
Vậy n=1;3;10;30=> n lớn nhất là 30

 

[phianhchau001]

giải

4)Từ đồ thị suy ra x=a+1;y=-a+3.
Khi đó,[TEX]y=\frac{-1}{2}x\Leftrightarrow -a+3=\frac{-1}{2}(a+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}a=3\frac{1}{2}\Rightarrow a=7[/TEX]
6)
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{3}^{(x+2x+3x+...+5x)}=(-\frac{1}{3}^{30})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{3}^{x(1+2+3+...+5)=\frac{1}{3}^{30}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{3}^{15x}=\frac{1}{3}^{30}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 15x=30\Leftrightarrow x=2[/TEX]

 

[san1201]

Câu 5

Trường hợp 1
$x$\leq$ \frac{7}{3} $
\Rightarrow $5-x=7-3x$
\Rightarrow $x=1$ (thoả mãn)
TH2
$\frac{7}{3}$\leq$x$\leq$5$
\Rightarrow $5-x=3x-7$
\Rightarrow $x=3$ (TM)
TH3
$x$\geq$5$
\Rightarrow $x-5=3x-7$
\Rightarrow $x=1$ ( loai)

 

[riverflowsinyou1]

Giải

3) Từ đề ta suy ra ngay 14.x+7=15.y-10
=> 15.y-14.x=17
\Leftrightarrow 15.y=14.x+17
\Rightarrow y=14.x/15+17/15
Thế vào là xong
5) Tìm x để |x-5|=|3x-7|
TH1: x-5=3.x-7 \Rightarrow 2.x=2 \Rightarrow x=1
TH2: -x+5=3.x-7 \Rightarrow 4.x=12 \Rightarrow x=3
\Rightarrow x E {1;3}
6) Từ đề
\Rightarrow $\frac{1}{3^15}$^x=$\frac{1}{3^15}$^2
\Rightarrow x=2

 

[maimaivuive]

Tính giùm mình với

Biểu thức B=-x^4-2x^2-5 đạt giá trị lớn nhất tại x =.......