Toán 7 Violympic vòng 11

[hthienvu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1] Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn: |3x-4| = |x+2| là...?
2] Tính S = 1+(1/2).(1+2)+1/3.(1+2+3)+...+1/100.(1+2…+100). Vậy S=....
3] Tìm x;y biết |2x+3y+5| + |2y+9|=0. Vậy x=.... ; y=....?
4] Tìm 3 số dương a,b,c. Biết ab=c; bc=4a; ac=9b. Vậy a=....;b=....;c=....

 

[nguyenbahiep1]

1] Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn: $|3x-4| = |x+2|$ là...?

Giải

[laTEX]TH_1: 3x-4 = x+2 \Leftrightarrow x = 3 \\ \\ TH_2: 3x-4 = -x-2 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}[/laTEX]

vậy tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn là x = 3

 

[nhuquynhdat]

3] Tìm x;y biết |2x+3y+5| + |2y+9|=0. Vậy x=.... ; y=....?

|2x+3y+5| \geq 0

|2y+9|\geq 0

mà |2x+3y+5|+ |2y+9|=0

\Rightarrow 2x+3y+5=0 và 2y+9=0

\Rightarrow y= $\dfrac{-9}{2}$

x =$\dfrac{17}{4}$

 

[riverflowsinyou1]

Giải còn lại

Tính S = 1+(1/2).(1+2)+1/3.(1+2+3)+...+1/100.(1+2…+100). Vậy S=....
S=1+1/2.(2.3)/2+1/3.(3.4/2)+1/4.(4.5/2)+...+1/100.(100.101/2)
\Rightarrow S=1+3/2+2+5/2+3+.......+50+101/2
\Leftrightarrow S=(1+2+3+....+50)+(3/2+5/2+........+101/2)
\Leftrightarrow S=(50.51/2)+(50.(104)/2:2)
S=1275+1300=2575
4] Tìm 3 số dương a,b,c. Biết ab=c; bc=4a; ac=9b
\Rightarrow $(a.b.c)^{2}$=36.a.b.c
=> a.b.c=36
(a.b).c=c.c=$c^{2}$=36 \Leftrightarrow c=6 hoặc c=-6
(b.c).a=4.a.a=4.$a^{2}$=36 \Leftrightarrow a=3;a=-3
a.b.c=9.b.b=36 \Leftrightarrow b=2;b=-2

 

[thaolovely1412]

Bài 4

Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : [TEX](abc)^2=36abc[/TEX]
+, Nếu một trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0
+,Nếu cả 3số a,b,c khác 0 thì chia 2 vế cho abc ta được abc=36
+, Từ abc =36 và ab=c ta được [TEX]c^2=36[/TEX] nên c=6;c=-6
+, Từ abc =36 và bc=4a ta được [TEX]4a^2=36[/TEX] nên a=3; a=-3
+, Từ abc =36 và ab=9b ta được [TEX]9b^2=36[/TEX] nên b=2; b=-2
-, Nếu c = 6 thì avà b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3 , b=-2
-, Nếu c = -6 thì avà b trái dấu nên a=3 b=-2 hoặc a=-3 b=2
Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thoã mãn bài toán
(0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6)