Trên EC lấy điểm D sao cho ED = EA.
Hai tam giác vuông [tex]\large\Delta[/tex] ABE=[tex]\large\Delta[/tex]ACE(EA=ED, BE chung)
Suy ra BD = BA (1); BAD= BDA.
Theo giả thiết: EC - EA = AB
Vậy EC - ED = AB hay CD = AB (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow DC = BD.
Vẽ tia ID là phân giác của góc CBD ( I [TEX]\in[/TEX] BC)
Hai tam giác [tex]\large\Delta[/tex]CID = [tex]\large\Delta[/tex]BID (c_g_c) vì:
[TEX]\left{{ ID chung }\\{CD = BD (cmt)}\\{ \widehat{CID} = \widehat{IDB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{C}[/TEX] = [TEX]\widehat{IDB}[/TEX]. Gọi [TEX]\widehat{C}[/TEX] là [TEX]\alpha[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BCA}[/TEX] = [TEX]\widehat{C}[/TEX] + [TEX]\widehat{IBD}[/TEX] = 2 \Rightarrow [TEX]\widehat{C}[/TEX] = 2 [TEX]\alpha[/TEX] ( Góc ngoài của [tex]\large\Delta[/tex]BCD)
mà [TEX]\widehat{A}[/TEX] = [TEX]\widehat{D}[/TEX](cmt) nên [TEX]\widehat{A}[/TEX] = 2 [TEX]\alpha[/TEX] \Rightarrow 2[TEX]\alpha[/TEX] + [TEX]\alpha[/TEX] = 90 *
Do đó [TEX]\widehat{C}[/TEX] = 30* và [TEX]\widehat{A} = 60[/TEX] *
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn