{Toán 7}Violimpic vòng 15

[huyenthoaithoca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: Biết tổng các chữ số của một số không đổi khi nó chia cho 5.Tìm số dư của số đó khi chia cho 9.
2:Tìm độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông cân tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng $\dfrac{3.\sqrt{2}}{2}cm$.
3:Với x nguyên , Tìm GTLN của $B=\dfrac{4x+3}{-2x+1}$
4:Với n lẻ , tìm số dư của $n^2+4n$ khi chia cho 8
5: Dạng của số tự nhiên n để $(2^n-1) chia hết cho 7$

 

[demon311]

3)
Mình cũng có ít kinh nghiệm thi Vio nên chia sẻ chút ít ví dụ ở bài này:
Nếu bạn sử dụng máy tính 570-ES hoặc 570-ES PLUS thì chọn chức năng TABLE (MODE -> 7)
Bạn bấm biểu thức vào
Vì là số nguyên nên cho nó chạy từ 1 số (be bé chút và nó hiện ra chữ "Start?") tới một số lớn hơn số ban đầu (nó hiện chữ "End?"). Bấm "=" xong nó có chữ "Step?". Vì ta muốn các số liên tiếp nên chọn "1". Xong điền kết quả bé nhất vào là được
Nhớ là phải chọn biến X.
Ở đây đáp án là $B=3$ và $x=0$

 

[riverflowsinyou1]

Biết tổng các chữ số của một số không đổi khi nó chia cho 5.Tìm số dư của số đó khi chia cho 9.
Gọi tổng chữ số đó là a:
a:5=a
=> a.5=a
=> a.5-a=a.4
=> a.4/9 mà (4;9)=1
=> Số dư là 0

 

[riverflowsinyou1]

Tìm độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông cân tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng .
Gọi phân giác là đó là phân giác AD ( D E BC)
=> $\hat{BAD}$=$45^o$
=> Tam giác ABD vuông cân tại D
=> $AD^2$+$DB^2$=9=$AB^2$
=> $AB$=3 (cm)

 

[riverflowsinyou1]

Câu 3:
Ta có B=$\frac{4.x-2+5}{-2.x+1}$=-2+$\frac{5}{-2.x+1}$
B đạt Max <=> -2.x+1=1 <=> x=0
Vậy MaxB=3 <=> x=0

 

[riverflowsinyou1]

Câu 4:
Do n lẻ nên đặt n=2.k+1
(2.k+1).(2.k+1)+4.(2.k+1)=4.k.k+4.k+1+8.k+4=4.k.(k+1)+8.k+5
Đây là tổng của 3 hạng tử hạng tử thứ nhất chia hết cho 8 hạng hạng tử thứ 2 cũng vậy còn hạng tử thứ 3 thì không .
Vậy số dư là 5

 

[riverflowsinyou1]

Câu 5:
Ta có xét n=3.k => $2^n$-1=7.A chia hết cho 7
Xét n=3.k+1 => $2^n$-1=BS 7+1 không chia hết cho 7
Xét n=3.k+2 => $2^n$-1=BS 7+2 không chia hết cho 7
Vậy n=3.k ( k E N)