[Toán 7]trông ngắn nhưng đừng coi thường nó///////////////// giải hộ tớ càn gấp

[hieut2bh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng : [TEX](7^{1978})^{1970} - (3^{68})^{70}[/TEX] chia hết cho 10
Chú ý tiêu đề topic, latex

 

[le_tien]

[TEX]A=(7^{1978})^{1970} - (3^{68})^{70} =7^{4.988.985} - 3^{4.34.35}[/TEX]
[TEX] =(7^4)^{998.995} - (3^4)^{34.35}=2401^(998.995) - 81^(34.35)[/TEX]
Nhận xét [TEX]2401^{998.995}[/TEX] có số tận cùng là 1
(998.995) có số tận cùng là 1
\Rightarrow A có số tận cùng là 0
Vậy A chia hết cho 10

 

[con_ca_kiem_123]

Bài này cách tớ nghĩ ra đầu tiên là xét chữ số tận cùng
-------------------------------------------------------------------

 

[study_foreverhp]

Này bạn ơi chú ý đến mũ 70 và mũ 1970 đều chia hết cho 10 đấy sử dụng điều đó để giải bài này

 

[phuphu123]

đề vừa ngắn vừa dễ

tui thấy đề này khá dễ sao mấy bạn lại nói khó:
Để mình CM cho:



(7^1. 978)^1. 970 - (3^6. 8)^7. 0
Vừa nhìn vô là đã thấy (3^6. 8)^7x.0=0 rồi...
Còn đa thức này cũng dễ:
(7^1. 978)^1. 970=(7^1. 978)^1. 97. 10
theo tính chất kết hợp của phép nhân ta có:
[(7^1. 978)^1. 97]. 10
=>[(7^1. 978)^1. 97]chia hết cho 10
=>(7^1. 978)^1. 970 - (3^6. 8)^7. 0 chia hết cho 10

 

[yhuynh_98]

bạn chứng minh phần sau hình như chưa đúng lắm, để mình làm lại coi có đúng ko:
=(7^1978)^197.10-(3^68)^7.10
=((7^1978)^197-(3^68)^7).10
suy ra: ((7^1978)^197-(3^68)^7).10 chia het cho 10
suy ra7^1978)^1970-(3^68)^70 chia het cho 10

 

[j3eyeuno1]

(7^1. 978)^1. 970 - (3^6. 8)^7. 0
Vừa nhìn vô là đã thấy (3^6. 8)^7x.0=0 rồi...
Còn đa thức này cũng dễ:
(7^1. 978)^1. 970=(7^1. 978)^1. 97. 10
theo tính chất kết hợp của phép nhân ta có:
[(7^1. 978)^1. 97]. 10
=>[(7^1. 978)^1. 97]chia hết cho 10
=>(7^1. 978)^1. 970 - (3^6. 8)^7. 0 chia hết cho 10
__________________
co the dung rui chớ