[Toán 7] Tổng hợp

[tentolalinhchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có mấy bài toán khó các bạn giải giùm mình nhé!!! Cảm ơn các bạn nhiều...

BÀI 1: Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn
Chứng minh rằng a) AD//CB và AD=CB
b) Nếu AC<AD thì AO không vuông góc với CD
c) Tam giác ACD có đặc điểm gì nếu BD vuông góc với DC
d) Cho M, H thuộc AD; N, K thuộc BC sao cho AM=BN, AH=BK

BÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A > góc B > góc C phân giác AD và đường cao AH
a) Chứng minh góc C < 60 độ
b) Chứng minh góc HAD = góc B- góc C/ 2
c) Phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC tại K. Tính góc AKB biết góc B - góc C = 30 độ. Tính góc B, góc C biết góc HAD = 12 độ, 3gócB = 5góc C
d) Kẻ Bx//AD; Bx cắt AK tại I. Chứng minh góc IBD > góc IAH
e) Chứng minh nếu góc A = 75 độ; góc C = 35 độ thì chu vi tam giác ABC = CK

BÀI 3: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ; pg BD và CE cắt nhau tại I. Gọi K là điểm thuộc cạnh BC sao cho BK=BE
a) Chứng minh IK=IE
b) Chứng minh BE+CD=BC
c) Tính các góc của tam giác ABC

BÀI 4: Cho tam giác ABC có góc A nhọn về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác vuông cân đỉnh góc A là tam giác ABD và tam giác ACE
a) Chứng minh rằng tam giác ADC = tam giác ABE và CD vuông góc với BE
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM=1/2DE và AM vuông góc với DE
c) Vẽ AH vuông góc với BC, đường thẳng AH cắt DE ở K. Chứng minh DK=KE

BÀI 5: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, phân giác AD, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Tam giác DEF là tam giác gì?
b) Qua C kẻ CM//AB (M thuộc đường thẳng AD). Tam giác MAC là tam giác gì?
c) Cho CM=a; CF=b. Tính AD theo a,b

BÀI 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM, gọi D là điểm bất kì thuộc cạnh BC, kẻ BH, CK vuông góc với AD. Chứng minh rằng
a) AH=CK
b) Tam giác AHM = Tam giác CKM
c) Tam giác MHK vuông cân

BÀI 7: Cho tam giác ABC, gọi Bx và Cy là các tia pg ngoài đỉnh B và C, vẽ AD vuông góc với Bx, AE vuông góc với Cy
a) Chứng minh DE//BC
b) Chứng minh chu vi tam giác ABC bằng 2DE
c) Từ A kẻ 4 đường thẳng vuông góc với 4 tia pg trong và ngoài tại đỉnh B,C. Chứng minh rằng chân 4 đường vuông góc ấy thẳng hàng

BÀI 8: Cho tam giác ABC ( AB < AC ), lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho BD=CE, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và DE
a) Chứng minh MN // với tia pg góc A
b) Đường thẳng MN cắt AB, AC tại K và I. Chứng minh tam giác AIK là tam giác cân
c) Trên tia AB, AC lấy các điểm P và Q sao cho AP + AQ = m không đổi. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.

CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU: When (12):
Chú ý tiêu đề phải viết đúng dạng [Môn + lớp] + nội dung
Đã sửa
Phải gõ latex, dùng ít icon.
Tái phạm sẽ phạt thẻ đỏ và xoá bài không cảnh cáo.

 

[thangvegeta1604]

6) a. Ta có: $\widehat{ACK}+\widehat{KAC}=90^0$
$\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0$
\Rightarrow $\widehat{ACK}=\widehat{BAH}$
\Rightarrow $\large\Delta BAH=\large\Delta ACK$ (cạnh huyền-góc nhọn)
\Rightarrow AH=CK.
b. Vì $\large\Delta ABC$ vuông cân tại A mà AM là trung tuyến nên cũng là đường cao.
\Rightarrow $\widehat{AMD}=90^0$
Ta có: $\widehat{MAD}+\widehat{MDA}=90^0$
$\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=90^0$
Mà $\widehat{MDA}=+\widehat{KDC}$
\Rightarrow $\widehat{MAD}=\widehat{KCD}$
$\large\Delta AMC$ vuông tại M có $\widehat{MCA}=45^0$ nên vuông cân tại M. Do đó: MA=MC.
$\large\Delta AHM$ và $\large\Delta CKM$ có: AH=CK (câu a); $\widehat{MAH}=\widehat{KCM}$ (cmt); MA=MC (cmt) nên bằng nhau theo trường hợp c-g-c.
c. Ta có: $\widehat{AMH}+\widehat{HMD}=90^0$.
Mà $\widehat{AMH}=\widehat{CMK}$ (do $\large\Delta AHM=\large\Delta CKM$)
\Rightarrow $\widehat{CMK}+\widehat{HMD}=90^0$.
Hay: $\widehat{HMK}=90^0$.
Mà: MH=MK (do $\large\Delta AHM=\large\Delta CKM$)
Vậy $\large\Delta HMK$ vuông cân tại M.

 

[deadguy]

Bài 1 :
a) Xét 2 tam giác AOD và tam giác BOC có :
AO=BO(do O là trung điểm của đoạn thẳng AB)
$\{AOD}$=$\{BOC}$(2 góc đối đỉnh)
OD=OC(do O là trung điểm của đoạn thẳng DC)
$\Rightarrow$ tam giác AOD=tam giác BOC(c.g.c)
$\Rightarrow$ AD=BC(yếu tố tương ứng)

 

[vanmai_ttn]

CHỉ giúp ợ

Mấy bạn chỉ dùm tớ với. mấy bài này hơi khó
cho \{ABC} vuông tại A. có góc C=60 độ. tia p/giác của góc C cắt AB tại D kẻ DI vông góc BC
a. cminh: AC=CI và AI vuông góc vs CD
b: cm CH=BI
c: cm: AC < BD
d: cho AC=4cm, tính BC và AB
CẢm ơn nhiều [/SIZE]

 

[chungthuychung]

Mấy bạn chỉ dùm tớ với. mấy bài này hơi khó
cho \{ABC} vuông tại A. có góc A=60 độ. tia p/giác của góc C cắt AB tại D kẻ DI vông góc BC
a. cminh: AC=CI và AI vuông góc vs CD
b: cm CH=BI
c: cm: AC < BD
d: cho AC=4cm, tính BC và AB
CẢm ơn nhiều [/SIZE]

Xem lại đề nhé ?? Cho tam giác ABC vuông ở A mà sao A=60 độ ??
--------------------------------------------------------------

 

[vanmai_ttn]

Cảm ơn bn nhé. tớ ghi sai đề chút. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C= 60 độ

 

[chungthuychung]

Cảm ơn bn nhé. tớ ghi sai đề chút. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C= 60 độ

HÌnh tự vẽ
a) Xét $\Delta$ $DIC$ và $\Delta$ $DAC$ có
$\{DIC}$=$\{DAC}$(=90 độ)
$\{DCI}$=$\{DCA}$(do CD là phân giác góc C)
\Rightarrow $\Delta$ $DIC$=$\Delta$ $DAC$
\Rightarrow $AC=DI$
Do $AC=DI$\Rightarrow C thuộc trung trực AI
DI=DA \Rightarrow D thuộc trung trực của AI
\Rightarrow DC là trung trực của AI hay DC vuông góc với AI
b)H ở đâu vậy bạn ??