[Toán 7] Tổng hợp

[congchuabaoluc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
a, Tìm ba số a,b,c biết : 3a=2b ; 5b=7c và 3a+5b-7c=60
b, Tìm x biết : /2x-3/-x=/2-x/ ( / là dấu giá trị tuyệt đối)
Câu 2:Tìm giá trị nguyên của n và m để biểu thức
a, P=\frac{2}{6-m} có giá trị lớn nhất
b, Q=\frac{8-n}{n-3} có giá trị nguyên nhỏ nhất
Câu 3:
a, Cho \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} và a+b+c khác 0; a=2005
Tính b,c
b, Chứng minh rằng: Từ hệ thức \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+d}{c-d} ta có hệ thức \frac{a}{b} =\frac{c}{d}
Câu 3: Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào?
Câu 4:Cho m, n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn:\frac{p}{m-1} = \frac{m+n}{p}
Chứng minh : p^2=n+2
Câu 5:
a, Cho f(x)=ax^2 + bx +c với a, b, c là các số hữu tỉ.
Chứng minh : f(-2). f(-3) \leq 0. Biết rằng 13a+b+2c=0
Câu 6:
Tìm chữ số tận cùng của
A=19^5^1^8^9^0 + 2^9^1^9^6^9
XIN NHỪ MỌI NGƯỜI GIÚP THANKS NHÌU

ĐẶt tiêu đề phải nêu rõ nội dung bài viết. (lỗi này tái phạm nên phạt thẻ đỏ.
DÙng ít icon thôi
Gửi tối đa 3 bài trong 1 câu hỏi

 

[vipboycodon]

Câu 1:
a) $3a = 2b$ (1) ; $5b = 7c$ (2) ; $3a+5b-7c = 60$
Cộng (1) với (2) => $3a+5b = 2b+7c$
<=> $3a+5b-7c = 2b = 60$ <=> $b = 30$
=> $a = 20$ , $c = \dfrac{150}{7}$

 

[eye_smile]

1b
+/Với $\dfrac{3}{2}$ \leq x \leq 2, PT trở thành:
$2x-3-x=2-x$
\Leftrightarrow $x=\dfrac{5}{2}$ (ktm)
+/Với $x>2$, PT trở thành:
$2x-3-x=x-2$
\Leftrightarrow $x-3=x-2$ (vô lý)
+/Với $x<\dfrac{3}{2}$, PT trở thành:
$3-2x-x=2-x$
\Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{2}$ (tm)
Vậy:.........................................

 

[eye_smile]

2a,
$P=\dfrac{2}{6-m}$ max \Leftrightarrow $6-m$ min và $6-m>0$
Do m nguyên nên $6-m=1$
\Leftrightarrow m=5
Vậy $P_{max}=2$ tại $m=5$

 

[lamdetien36]

Câu 5:
Khẳng định là đề sai Cứ thử với $a = 1, b = -13, c = 0$ là thấy
Đề chính xác sẽ là $f(-2).f(3) <= 0$

$f(-2) = a.(-2)^2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c$
$f(3) = a.3^2 + b.3 + c = 9a + 3b + c$
$f(-2) + f(3) = 13a + b + 2c = 0$
$f(-2) = -f(3)$
$f(-2).f(3) = -(f(3)^2) <= 0$
Vậy $f(-2).f(3) <= 0$

 

[riverflowsinyou1]

Giải

Câu 1:
a, Tìm ba số a,b,c biết : 3a=2b ; 5b=7c và 3a+5b-7c=60
b, Tìm x biết : /2x-3/-x=/2-x/ ( / là dấu giá trị tuyệt đối)
Câu 2:Tìm giá trị nguyên của n và m để biểu thức
a, P=\frac{2}{6-m} có giá trị lớn nhất
b, Q=\frac{8-n}{n-3} có giá trị nguyên nhỏ nhất
Câu 3:
a, Cho \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} và a+b+c khác 0; a=2005
Tính b,c
b, Chứng minh rằng: Từ hệ thức \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+d}{c-d} ta có hệ thức \frac{a}{b} =\frac{c}{d}
Câu 3: Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào?
Câu 4:Cho m, n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn:\frac{p}{m-1} = \frac{m+n}{p}
Chứng minh : p^2=n+2
Câu 5:
a, Cho f(x)=ax^2 + bx +c với a, b, c là các số hữu tỉ.
Chứng minh : f(-2). f(-3) \leq 0. Biết rằng 13a+b+2c=0
Câu 6:
Tìm chữ số tận cùng của
A=19^5^1^8^9^0 + 2^9^1^9^6^9
XIN NHỪ MỌI NGƯỜI GIÚP THANKS NHÌU

b, Chứng minh rằng: Từ hệ thức \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+d}{c-d} ta có hệ thức =\frac{c}{d}
Câu 3: Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào?
Câu 4:Cho m, n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn:\frac{p}{m-1} = \frac{m+n}{p}
Chứng minh : p^2=n+2

Giải
Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
$\frac{a+b}{c+d}$=$\frac{a-b}{c-d}$=$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{d}$ \Rightarrow $\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$ (đpcm)
Câu 3
Gọi 3 cạnh tam giác đó là a,b,c và ba chiều cao của chúng lần lượt là x,y,z
Theo đề ta có
a:b:c=2:3:4 nên đặt k ta được a=2k;b=3k;c=4k
Do cạnh tam giác tỉ lệ nghịch với chiều cao nên
a.x=b.y=c.z hay x.2.k=3.k.y=4.k.z \Rightarrow x.2=y.3=z.4 vậy ba chiều cao của chúng lần lượt tỉ lệ với 1:2 ; 1:3 và 1:4
Câu 4: Từ đề ta suy ra ngay $p^2$=(m-1).(m+n)=$m^2$+m.n-m-n
Ta xem thử xem $m^2$+m.n-m-n bằng n+2 được không
$m^2$+m.n-m-n=n+2 thật vậy \Rightarrow $p^2$=n+2

 

[thangvegeta1604]

3) Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z; các chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó là x1, y1, z1.
Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2; 3; 4 nên $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$
Đặt $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k$ Suy ra x=2k; y=3k; z=4k.
Ta có:$\dfrac{x.x1}{2}=\dfrac{y.y1}{2}=\dfrac{z.z1}{2}$ (bằng diện tích tam giác)
\Rightarrow $x.x1=y.y1=z.z1$\Rightarrow $2k.x1=3k.y1=4k.z1.$
\Rightarrow $\dfrac{2k.x1}{12k}=\dfrac{3k.y1}{12k}=\dfrac{4k.z1}{12k}$
\Rightarrow $\dfrac{x1}{6}=\dfrac{y1}{4}=\dfrac{z1}{3}$
Vậy độ dài 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3.