[Toán 7] Tổng 3 góc của một tam giác

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{B} > \hat{C}[/TEX]. Vẽ phân giác AD của [TEX]\widehat{BAC}[/TEX]. Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng [TEX]\widehat{AEB}=\frac{\widehat{ABC} - \widehat{ACB}}{2}[/TEX].

 

[dien0709]

Cho tam giác ABC có $\widehat{B} > \widehat{C}$. Vẽ phân giác AD của $\widehat{BAC}$. Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\widehat{AEB}=\dfrac{\widehat{ABC} - \widehat{ACB}}{2}$

Gọi AF là tia đối của AC

Có :$2\widehat{EAB}=\widehat{FAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}$

$\to \widehat{EAB}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}$ (1)

Còn có :$\widehat{ABC}=\widehat{BEA}+\widehat{BAE}\to \widehat{AEB}=\widehat{ABC}-\widehat{EAB}$ (2)

Thay (1) vào (2) =>đpcm