[Toán 7] Tổng 3 góc của 1 tam giác

[hongnhung.2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tia phân giác của góc A của [TEX]\triangle \[/TEX]ABC cắt cạnh BC tại điểm D. Tính [TEX]\widehat{ADB}[/TEX] và [TEX]\widehat{ADC}[/TEX] biết [TEX]\hat{B}[/TEX] - [TEX]\hat{C}[/TEX] = [TEX]30^0[/TEX]
Bài 2: Cho 2 tam giác [TEX]\triangle \[/TEX]ABC và [TEX]\triangle \[/TEX]ADE có góc ở đỉnh A là 2 góc đối đỉnh, trong đó 3 điểm B, A, E thẳng hàng. Các tia phân giác trong của 2 góc [TEX]\hat{C}[/TEX] và [TEX]\hat{E}[/TEX] cắt nhau tại F. Chứng minh[TEX]\widehat{EFC}[/TEX] = [TEX]\frac{\hat{B} + \hat{C}}{2}[/TEX]
Bài 3: Cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC có BD là phân giác. Qua a kẻ đường thẳng a // BD
a) Chứng tỏ rằng đường thẳng a cắt đường thẳng BC
b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng a và BC. Chứng minh: [TEX]\widehat{MAB}[/TEX] = [TEX]\widehat{AMC}[/TEX]
c) Gọi By là tia phân giác của [TEX]\widehat{ABM}[/TEX] . Chứng minh By [TEX]\bot[/TEX] AM

 

[pinkylun]

Câu 1:
ta có:
$\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o$ (1)
mà
$\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\hat{C}$
$\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\hat{b}=\widehat{DAC}+\hat{B}$

=> $\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\hat{B}-\widehat{DAC}-\hat{C}=30^o$ (2)


từ (1) và (2) => $\widehat{ADB}=\dfrac{180^o-30^o}{2}=75^o$
=> $\widehat{ADB}=180^o-75^o=105^o$

 

[pinkylun]

câu 2:

mình k biết bạn có ghi sai đề hay không, vì kết quả cm của mình là

$\dfrac{\hat{B}+\hat{D}}{2}=\hat{F}$

nếu có thì mình xin cm như sau:



gọi H là giao điểm BE và FC I là giao điểm của FE và CD
ta có : $\triangle{FEH} và \triangle{BHC}$ có:

$\widehat{BHC}=\widehat{FHE} $ (đối đỉnh)

=>$\hat{B}+ \widehat{BCH}=\hat{F}+\widehat{FEH}$ (1)

tương tự ta chứng minh đc:

$\hat{F}+\widehat{FCI}=\hat{D}+\widehat{DEI}$ (2)

mà $\widehat{BCH}=\widehat{FCI} ; \widehat{DEI}=\widehat{FEH}$

từ 1 và 2 => $\hat{B}+ \widehat{BCH}-\hat{F}+\widehat{FCI}=\hat{F}+\widehat{FEH}-\hat{D}+\widehat{DEI}$

=>$\hat{B}-\hat{F}=\hat{F}-\hat{D}$

=>$\hat{B}+\hat{D}=2.\hat{F}$

=>$\dfrac{\hat{B}+\hat{D}}{2}=\hat{F}$

 

[nhuquynhdat]

Câu 3

a) Tự chứng minh

b) $AM//BD \Longrightarrow \widehat{AMB}=\widehat{DBC}$ (SLT)

và $\widehat{MAB}=\widehat{ABD}$

Mà $\widehat{ABD}=\widehat{DBC}(gt)$

$\Longrightarrow \widehat{BAM}=\widehat{BMA}$

c) từ $\widehat{BAM}=\widehat{BMA} \Longrightarrow \Delta ABM$ cân tại B

Mà By là phân giác $\widehat{ABM} \Longrightarrow By$ là đường cao $\Longrightarrow By \perp AM$