[Toán 7][Toán về tìm cực trị!!!!

K

khanhtoan_qb

thanhhien_pretty said:
Tìm giá trị cực trị của biểu thức:
A = |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|

Giải giùm nha mấy bạn?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tìm gt cực trị ở đây là Min hay Max hả bạn
Nếu Min mình xin giải nè:
ta có
[TEX]|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|[/TEX]

[TEX]= |x - 1| + |4 - x| + |x - 2| + |5 - x| + |x - 3|[/TEX]

\geq [TEX]x - 1 + 4 - x + x - 2 + 5 - x + 0 = 6[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A_{Min} = 6 \Leftrightarrow x - 1 \geq 0, x - 2 \geq 0 , 4 - x \geq 0, 5 - x \geq 0, x - 3 = 0 [/TEX]

hay [TEX]x = 3[/TEX]:):)
 
H

hoa_giot_tuyet

thanhhien_pretty said:
Tìm giá trị cực trị của biểu thức:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|

Giải giùm nha mấy bạn?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lớp 7 thì post ở box 7 e nhé :)

Ta có thể viết lại là A = |x-1| + |x-2| + |x-3| + |4-x| + |5-x|

Áp dụng |a| + |b| \geq |a+b| Dấu = xảy ra khi ab \geq0

Ta ghép các cặp để dấu bằng xảy ra cùng lúc :D

|x-1| + |5 -x| \geq 4. Dấu = xảy ra khi 1 \leqx \leq 5

|x-2| + |4-x| \geq 2. Dấu = xảy ra khi 2 \leq x \leq 4

|x-3| \geq 0. Dấu = xả ra khi x = 3

\Rightarrow A \geq 6. Dấu = xảu ra khi x = 3.

Đó là min còn max chắc k tìm đc đâu e, x càng cao thì A càng lớn :))
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom