[Toán 7] Toán về căn bậc 2!

S

sweet_angels

Last edited by a moderator:
V

vuduyhungchuot

sweet_angels said:
Bài 1. So sánh: căn 17 + căn26 + 1 và căn 99
Bài 2. Cm 1/căn1 + 1/căn2 + 1/căn3 + ... + 1/căn100 > 100
~~~ xin lỗi mọi ng`, tui viết hơi khó đọc, có gì các pac' viet lai vao` giấy nha! Sorry nhiu`~~~
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình dịch sang latex nhé:
Bài 1: So sánh: [TEX]\sqrt{17}+\sqrt{26}+1[/TEX] và [TEX]\sqrt{99}[/TEX]
Bài 2: CMR: [TEX]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+ \frac{1}{\sqrt{100}}>100[/TEX]
Đó, xong rồi!
 
T

thienlong_cuong

câu 2 dễ như an cháo
1/căn 1 > 1/căn 100
1/căn 2 > 1/ căn 100
..............................
1/căn 100 = 1/ căn 100
cộng các vế đẳng thức có : đặt A= 1/căn 1 + 1/ căn 2 + ... + 1/ căn 100
A=1/ căn 1 + 1/ căn 2 + ... + 1/ căn 100 > 1/căn 100 + 1/ căn 100 + ... + 1/ căn 100 ( 100 số hạng 1/ căn 100 )
=> A > (1/căn 100) . 100= 10 hay A > 10 (đpcm )

căn 17 + căn 26 + 1 > căn 16 + căn 25 + 1 = 10 = căn 100 > căn 99
Vậy căn 17 + căn 26 + 1 > căn 99 (đpcm)
 
Last edited by a moderator:
S

sweet_angels

thanks câu 1 nha, con` câu 2 xem lại gium` tui nha!!! Cm > 100 cơ, để tui xem lại đề...
 
L

le_tien

Bài 2 chắc chắn sai đề nhỏ hơn 100 thì đúng hơn .. tui cm cho mà coi:

[TEX]\frac{1}{1} = 1[/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}} < 1[/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}} < 1[/TEX]
....................
[TEX]\frac{1}{\sqrt{100}} < 1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{1}{1} + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{100}} < 1 + 1 + ... + 1 = 100 [/TEX]
 
T

thienlong_cuong

không ! Bài này chắc c/m lớn hơn 10 chứ ?
Nếu zậy thì cứ c/m tổng đó lớn hơn 10 , nhỏ hơn 100
 
L

le_tien

[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}} > \frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}} > \frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}} > \frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10}[/TEX]
........................
[TEX]\frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + ..... + \frac{1}{\sqrt{100}} > \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + .... + \frac{1}{10} = \frac{100}{10} = 10 [/TEX]
 
X

xathu125kl

vì căn 17+căn 26+1 >căn 16+căn 25+1=10 mà 10= căn 100,căn 100 >căn 99=>căn 17+ căn 26+1 >căn 99
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom