[Toán 7] Toán thi hsg

[thopeo_kool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Biết $x \in Q$ và 0 < x < 1. CMR : [tex]x^n < x \forall x \in N, n\geq 2[/tex]

 

[thinhrost1]

Vô lí ghê

0<x<1

, vậy mà lại

x\geq2

, chắc đề sai rồi bạn à, xem lại đề dùm

 

[thopeo_kool]

Đề mình gõ nhầm. Mình sửa lại rồi đó.

Câu này mình tìm dc lời giải rồi. Mình post lời giải cho các bạn tham khảo nha!

Giải:

Theo đề bai ra ta có : 0 < x < 1 \Rightarrow $x^{n-1} < 1^{n-1}= 1 \rightarrow x^{n-1} - 1 < 0$
Từ trên suy ra $x^n - x = x(x^{n-1} - 1) < 0$
Vậy $x^n < x$