[Toán 7]Toán thi học sinh giỏi

[teucon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Tìm x,y nguyên sao cho 5/x+y/4=1/8
Bài 2:Cho B = 1/2(n-1)^2+3. Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất

 

[thaonguyenkmhd]

Bài1: 5/x+y/4=1/8
Bài 2:Cho B = 1/2(n-1)^2+3. Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất

bạn viết lại theo latex đi đề bài không rõ ( mấy cái phân số ý )

 

[braga]

[TEX]\fbox{1} . \ pt \Leftrightarrow \fr{5}{x}=\fr{1}{8}-\fr{y}{4}=\fr{1-2y}{8}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(1-2y)=40 \Rightarrow 1-2y[/TEX] là ước lẻ của 40

Lập bảng ra ta được: [TEX](x;y)=(40;0);(-40;1);(8;-2);(-8;3)[/TEX]

[TEX]\fbox{2}. [/TEX] để B Lớn nhất [TEX]\Rightarrow 2(n-1)^2+3[/TEX] nhỏ nhất
mà [TEX]2(n-1)^2+3 \geq 3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B_{\text{max}}=\fbox{\fr{1}{3}}\Leftrightarrow n=1[/TEX]

 

[hiensau99]

Bài 1:

[TEX]\frac{5}{x}+ \frac{y}{4}= \frac{1}{8}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{20}{4x}+ \frac{xy}{4x}= \frac{1}{8}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{20+xy}{4x}= \frac{1}{8}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]160+8xy=4x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]8xy-4x=-160[/TEX]
\Rightarrow[TEX]4x(2y-1)=-160[/TEX]

So x;y thuộc Z nên [TEX]4x \vdots 4 & 2y-1 [/TEX] chia 2 dư 1. Như vậy
[TEX]4x(2y-1)=-160=32.(-5)=(-32).5=160.(-1)=(-160).1[/TEX]
Đến đây bạn tự tìm x;y

Bài 2: Dễ thấy [TEX]2(n-1)^2+3 \geq 3[/TEX] Nên Để B đạt giá trị lớn nhất thì [TEX] 2(n-1)^2+3[/TEX] đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất. nên [TEX] 2(n-1)^2+3=3 [TEX] \Rightarrow n=1. Vậy Max [TEX]B= \frac{1}{3}[/TEX] <=> n=1