[Toán 7]Toán thi học sing giỏi

[3820266phamtrinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A.Đường thẳng d bất kì đi qua A .Kẻ BH ,CK vuông góc với d. CMR: $BH^2 + CK^2$ có giá trị không đổi
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[thaolovely1412]

Mình làm tek này có đúng hok nhỉ?
Xét tam giác ABH có: góc AHB =90 độ => góc ABH+ góc BAH = 90 độ
Ta thấy: góc BAH + góc CAK= góc BAC = 90 độ
=> góc ABH+ góc BAH =góc BAH + góc CAK ( = 90 độ)
=> góc ABH= góc CAK (cùng phụ với góc BAH)
Xét tam gíac ABH và tam giác CAK có:
góc AHB = góc AKC (=90 độ)
AB =AC ( tam giác ABC vuông cân ở A)
góc ABH= góc CAK (cmt)
=> tam gíac ABH = tam giác CAK (c/h, góc nhọn)
=> AH= CK ( 2 cạnh tương ứng)
Vì tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí py-ta-go ta có:
AB^2 =AH^2+BH^2
Mà AH= CK nên AH^2 =CK^2
=> AB^2 =CK^2+ BH^2
Vì giá trị của AB luôn không đổi nên AB^ 2 có giá trị không đổi
hay CK^2+ BH^2 có giá trị không đổi