[Toán 7]Toán nâng cao 7

[pickachu20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc B bằng 45*, đường cao AH, phân giác BD. Cho biết góc BDA bằng 45*.
a, chứng minh HD // AB.
b, Trên tia BA lấy điểm I; trên tia CA lấy điểm K sao cho BI+CK=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định.


Chú ý : Không dũng chữ có size quá 5
Hạn chế sử dụng icon
Đã sửa

 

[0973573959thuy]

Đề bài của thiếu thì phải.
Phần b chưa cho điểm M,N nằm ở vị trí nào bạn nhỉ ?

 

[3820266phamtrinh]

hơi ngắn

nếu vẽ tam giác ABC có góc C là góc tù thì sao, nó sẽ không //:-SSvì H sẽ nằm ngoài tam giác và trên tia đối CB. Còn D nằm trên AC \Rightarrow HD không //AB

 

[thinhrost1]

nếu vẽ tam giác ABC có góc C là góc tù thì sao, nó sẽ không //:-SSvì H sẽ nằm ngoài tam giác và trên tia đối CB. Còn D nằm trên AC \Rightarrow HD không //AB

Nhưng đề bài đã kiềm chế chúng ta lại bằng câu

Cho biết góc BDA bằng 45*

Nên chắc chắn là chỉ vẽ được một kiểu nhất định

 

[gin165]

kẻ MH, NK cùng vuông góc với HD. I là giao điểm của BD và HM
NK//NH [TEX]\Rightarrow[/TEX] góc DNK= góc NIH (2 góc đồng vị) mà góc NIH= góc MIB (đối đỉnh) => DNK=MIB
BE là tia phân giác của góc B nên góc MBI= 45:2=22,5 độ. [TEX]\Rightarrow[/TEX] MIB= 90- 22,5=67,5 độ => DNK= 67,5 độ. => góc NDK= góc MBI =22,5 độ => tam giác BHD cân tại H => HB=HD. (1)
tam giác ABH vuông tại H có góc B bằng 45 độ nên tam giác ABH vuông cân tại H => HA=HB (2)
từ (1) và (2) => HA=HD => tam giác AHD cân tại H => góc AHD= 180-2. HAD= 180-2,67,5=45 độ (HAD=67,5 bạn tự chứng minh nhé).
ta có BAH=AHD=45 độ mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AB//HD (dpcm)