[Toán 7]Toán Min, Max hay và khó

[mapi_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. a. Cho x+ 2y= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]x^2 + 2y^2[/TEX]
b. Cho 4x - 3y = 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]2x^2 + 5y^2[/TEX]

Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
[TEX]A= (3x-1)^2 - 4|3x-1| +5[/TEX]
[TEX]B= (o,5x^2 +1)^2 - 3|0,5x^2 +1|[/TEX]

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của :
[TEX]A= \frac{1}{3x^2 - 12x + 7}[/TEX]

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của
[TEX]B= \frac{1 }{3(-3x^2 - 4x -3)}[/TEX]

Chú ý latex

 

[quynhnhung81]

Bài 1. a. Cho x+ 2y= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]x^2 + 2y^2[/TEX]
b. Cho 4x - 3y = 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]2x^2 + 5y^2[/TEX]

Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
[TEX]A= (3x-1)^2 - 4|3x-1| +5[/TEX]
[TEX]B= (o,5x^2 +1)^2 - 3|0,5x^2 +1|[/TEX]

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của :
[TEX]A= \frac{1}{3x^2 - 12x + 7}[/TEX]

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của
[TEX]B= \frac{1 }{3(-3x^2 - 4x -3)}[/TEX]

Chú ý latex

Bài 1: Chỉ có cách áp dụng bdt nhưng sợ các e chưa học
Bài 2: Ta có [TEX](3x-1)^2 \geq 0 va |3x-1| \geq 0[/TEX]

[TEX]A= (3x-1)^2 - 4|3x-1| +5 \geq 5[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi 3x-1=0 \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

b) Tương tự câu a

Bài 3: Ta có [TEX]3x^2-12x+7=3(x^2-4x+\frac{7}{3})=3(x-2)^2-5 \geq -5[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A= \frac{1}{3x^2 - 12x + 7} \leq -\frac{1}{5}[/TEX]

Dấu = xảy ra khi x-2 = 0\Leftrightarrow x=2

Bài 4: [TEX]3(-3x^2 - 4x -3)=-9(x^2-\frac{4}{9}x+1)=-9(x^2-2.\frac{2}{9}x+\frac{4}{81})-\frac{77}{9}=-9(x-\frac{2}{9})^2-\frac{77}{9} \leq -\frac{77}{9}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B= \frac{1 }{3(-3x^2 - 4x -3)} \geq -\frac{9}{77}[/TEX]

Dấu"=" xảy ra khi [TEX]x=\frac{2}{9}[/TEX]

 

[mapi_98]

Bài 1: Chỉ có cách áp dụng bdt nhưng sợ các e chưa học
Bài 2: Ta có [TEX](3x-1)^2 \geq 0 va |3x-1| \geq 0[/TEX]

[TEX]A= (3x-1)^2 - 4|3x-1| +5 \geq 5[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi 3x-1=0 \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

b) Tương tự câu a

Bài 3: Ta có [TEX]3x^2-12x+7=3(x^2-4x+\frac{7}{3})=3(x-2)^2-5 \geq -5[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A= \frac{1}{3x^2 - 12x + 7} \leq -\frac{1}{5}[/TEX]

Dấu = xảy ra khi x-2 = 0\Leftrightarrow x=2

Bài 4: [TEX]3(-3x^2 - 4x -3)=-9(x^2-\frac{4}{9}x+1)=-9(x^2-2.\frac{2}{9}x+\frac{4}{81})-\frac{77}{9}=-9(x-\frac{2}{9})^2-\frac{77}{9} \leq -\frac{77}{9}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B= \frac{1 }{3(-3x^2 - 4x -3)} \geq -\frac{9}{77}[/TEX]

Dấu"=" xảy ra khi [TEX]x=\frac{2}{9}[/TEX]

Bài 1: Chị cứ giải cho em đi. em sẽ cố hiểu
Bài 2: a. Em thấy biểu thức này có dấu "-", nên không thể có Min=5.
VD: (3x-1)^2= 1 ; 4|3x-1|= 3 thì [TEX]A= (3x-1)^2 - 4|3x-1|+ 5 [/TEX]= 3<5

 

[kieuquocdat]

Bài 1:
a) Ta có x+2y=1 \Leftrightarrow x=1-2y
Khi đó A= (1-2y)^2+y^2
\Leftrightarrow A=6y^2-4y+1
\Leftrightarrow A=6(y^2-2/3y+1/9)+1/3
\Leftrightarrow A=6(y-1/3)^2+1/3
Do đó Min A=1/3 \Leftrightarrow x=y=1/3
b) Ta có 4x-3y=7 \Leftrightarrow y=(4x-7)/3
Khi đó B=2x^2+5*((4x-7)/3)^2
\Leftrightarrow B=(98x^2-280x+245)/9
\Leftrightarrow B=(2(7x-10)^2+45)/9
Do đó Min B=5 \Leftrightarrow x=10/7, y=-3/7.
Liên hệ theo nick chat: kiudat_thattinh98

 

[vuong_bmt123]

Bài 1. a. Cho x+ 2y= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]x^2 + 2y^2[/TEX]
b. Cho 4x - 3y = 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]2x^2 + 5y^2[/TEX]

Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
[TEX]A= (3x-1)^2 - 4|3x-1| +5[/TEX]
[TEX]B= (o,5x^2 +1)^2 - 3|0,5x^2 +1|[/TEX]

Bài3. Tìm giá trị lớn nhất của :
[TEX]A= \frac{1}{3x^2 - 12x + 7}[TEX] Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]B= \frac{1 }{3(-3x^2 - 4x -3)}[/TEX]

Chú ý latex

trước tiên mình xin nói những hằng đẳng thức ở lớp 8 mới học nhưng nó lại áp dụng cho mấy bài này: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2 - 2ab +b^2

mình làm bài 2 nè:
a)ta có (3x - 1)^2 > hoăc = 0
xét | 3x - 1| ta có: | 3x - 1| = 3x - 1 \Leftrightarrow 3x - 1 > hoặc = 0 lúc này A có dạng
(3x - 1)^2 - 4(3x-1) + 5 áp dụng cái hằng đẳng thức đó ta có
(3x - 1)^2 - 2.2.(3x - 1) + 2^2 - 4 + 5( chỗ này thêm 4 rồi lại bớt 4)
\Rightarrow(3x-3)^2 + 1 > hoặc = 1\Leftrightarrowx= 1
ta có |3x-1| = 1-3x \Leftrightarrow 3x -1 <0 nên A có dạng
(3x - 1)^2 - 4( 1-3x) +1 = (3x-1)^2 + 4(3x-1) + 1
=(3x-1)^2 + 2.2.(3x-1) + 2^2 - 4 + 5= (3x+1)^2 +1> hoặc = 1 \Leftrightarrow x= -1/3
kết luận ra
bài b) cũng tương tự
bài 1: a) từ x + 2y=1\Rightarrow x= 1 -2y thay vào bt x^2 + 2y^2 ta có
(1 - 2y)^2 + 2y^2 \Leftrightarrow1 - 4y + 6y^2 đưa 6 ra ngoài dấu ngoặc ta có và ADung hđt trên ta có
6[ y^2 - 2.1/3.y + (1/3)^2 + 1/18] chỗ này mình làm tắt
\Leftrightarrow6(y - 1/3)^2 + 1/3 > hoặc = 1/3 \Leftrightarrow y= 1/3 ( chỗ này mình cũng làm tắt) đccm
tương tự câu b)
sorry nha! mình nhầm vài chỗ! mình xin sửa lại!!!!
THANKS ĐI NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!|||

 

[lolem_theki_xxi]

khó quá ah..........................................