[TOÁN 7] toán khó

[xacutara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 4 số dương a , b, c ,d thỏa mãn điều kiện a+c=2bd và c(b+d)=2bd . chứng minh
(a+c / b+d)^8 = a^8 + c^8 / b^8 + d^8

 

[thinhrost1]

Đáp án

[TEX]\left{\begin{a+c=2bd}\\c(b+d)=2bd[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a+c=c(b+d)[/TEX]
[TEX](\frac{a+c}{b+d})^8\\=(\frac{c(b+d)}{b+d})^8)\\=c^8 (1)[/TEX]
[TEX]\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\\=\frac{c^8(b^8+d^8)}{b^8+d^8}\\=c^8 (2)[/TEX]
Từ (1) và (2):
=> [TEX](\frac{a+c}{b+d})^8[/TEX]=[TEX]\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}[/TEX](đccm or dpcm )