[Toán 7] Toán kho

[laughingoutloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A =60˚.
Chứng minh rằng: $BC^2$ = $ AB^2$+$AC^2$- AB.AC

Các bạn làm giúp mình nhá! Cảm ơn các bạn nhiều lắm! :khi (142):

 

[phatdv81299]

- Kẻ đường cao BH
Tam giác ABH vuông và có góc A = 60(độ) nên AH = 1/2 AB
=> AB = 2AH
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BCH ta có:
BC^2 = BH^2 + HC^2
= ( AB^2 - AH^2 ) + HC^2
= AB^2 + HC^2 - AH^2
= AB^2 + HC^2 - HC.AH + HC.AH - AH^2
= AB^2 + HC(HC - AH) + AH( HC -AH)
= AB^2 + (HC + AH)(HC - AH)
= AB^2 + AC(AC- AH - AH)
= AB^2 + AC(AC- 2AH)
= AB^2 + AC(AC -AB)
= AB^2 + AC^2 - AC.AB