[Toán 7]Toán khó ngàn năm!

[luoctrong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ BÀI . Cho B(x) bằng x^2 cộng ax cộng b có giá trị chẵn với \forall x thuộc Z và a,b thuộc Z. Tìm điều kiện a,b để B(x) chẵn t/m điều kiện trên.
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[vuivemoingay]

ĐỀ BÀI . Cho B(x) bằng x^2 cộng ax cộng b có giá trị chẵn với \forall x thuộc Z và a,b thuộc Z. Tìm điều kiện a,b để B(x) chẵn t/m điều kiện trên.

Giải (thử)​

Ta có: B(x) = [TEX]x^2[/TEX] + ax + b
Thay x = 1 vào B(x), ta có:
[TEX]1^2[/TEX] + a.1 + b = 1 + a + b

Vì B(x) có giá trị chẵn nên : 1 + a + b có kết quả là số chẵn

Thay x = 0 vào B(x) ta có:
[TEX] 0^2[/TEX] + a.0 + b = b

Vì B(x) có giá trị chẵn nên : b có giá trị chẵn

1 + a + b có kết quả là số chẵn
Mà b có giá trị chẵn

Nên suy ra: a +1 là số chẵn để 1 + a + b là số chẵn
\Rightarrow a là số lẻ

Vậy điều kiện a lẻ b chẵn để B(x) chẵn