[Toán 7] Toán HSG cần giải nhanh

K

kool_boy_98

[Toán 7] Toán HSG cần giải nhanh
Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12,a. Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm a
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải:
Gọi x, y, z là độ dài 3 cạnh tương ứng với các đường cao bằng 4, 12, a.

Ta có: [TEX]4x = 12y = az = 2S[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x = \frac{S}{2} , y = \frac{S}{6} , z = \frac{2S}{a}[/TEX]

Do x - y < z < x + y nên:

[TEX]\frac{S}{2} - \frac{S}{6} < \frac{2S}{a} < \frac{S}{2} + \frac{S}{6}[/TEX]

\Rightarrow [tex]\frac{2}{6} < \frac{2}{a} < \frac{2}{3}[/tex]

\Rightarrow [TEX]3 < a < 6[/TEX] , mà [TEX]a \in N[/TEX] nên a = 4 hoặc a = 5.
_________________
Chúc bạn học tốt!
 
L

luongduyhai123

kool_boy_98 said:


Giải:
Gọi x, y, z là độ dài 3 cạnh tương ứng với các đường cao bằng 4, 12, a.

Ta có: [TEX]4x = 12y = az = 2S[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x = \frac{S}{2} , y = \frac{S}{6} , z = \frac{2S}{a}[/TEX]

Do x - y < z < x + y nên:

[TEX]\frac{S}{2} - \frac{S}{6} < \frac{2S}{a} < \frac{S}{2} + \frac{S}{6}[/TEX]

\Rightarrow [tex]\frac{2}{6} < \frac{2}{a} < \frac{2}{3}[/tex]

\Rightarrow [TEX]3 < a < 6[/TEX] , mà [TEX]a \in N[/TEX] nên a = 4 hoặc a = 5.
_________________
Chúc bạn học tốt!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...




Có kết quả cụ thể không anh

_____________________________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom