[Toán 7]Toán hình lớp 7 nâng cao hình

[boukenblue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính các góc của tam giác ABC biết :
a) 3A=4B và A-B=[TEX]20^o[/TEX]
b) B-C=[TEX]10^o[/TEX] và C-A=[TEX]10^o[/TEX]

2) Cho tam giác ABC. AD là phân giác của góc A . Góc B >C
a) Chứng minh ADC-ADB=B-C
b) Vẽ đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài đỉnh A cắt BC tại E và AH vuông góc với BC . Chứng minh AEB=HAD=(B-C):2

3) Cho tam giác ABC biết A= [TEX]90^o[/TEX] và đường cao AH.Gọi AD là phân giác của
HAC.Chứng minh BAD=BDA.

4) Cho tam giác ABC có A-B=[TEX]90^o[/TEX] vẽ đường thẳng đi qua C vuông góc AB tại H. Chứng minh HAC=BCH.

Thanks trước nha!
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[thaolovely1412]

Bài 3)
Vì AD là phân giác của[TEX] \widehat{HAC}[/TEX] nên [TEX]\widehat{HAD}=\widehat{DAC} [/TEX]@};-
Ta có: [TEX]\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o[/TEX] @};- @};-
Xét tam giác DAH có: [TEX]\widehat{AHD}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o[/TEX] @};- @};- @};-
Từ @};- ; @};- @};- ; @};- @};- @};- \Rightarrow [TEX]\widehat{BAD}=\widehat{BDA}[/TEX](cùng phụ vs 2 góc bằng nhau)

 

[thaolovely1412]

4)
Ta có:[TEX] \widehat{BAC}-\hat{B}=90^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BAC}+\widehat{HAC}=180^o[/TEX] (kề bù)
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAC}+\widehat{HAC}-(\widehat{BAC}-\hat{B})=180^o-90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{HAC}+\hat{B}=90^o[/TEX]
Xét tam giác BCH có: [TEX]\widehat{BHC}=90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{HCB}+\hat{B}=90^o[/TEX]
Do đó: [TEX]\widehat{HCB}= \widehat{HAC}[/TEX] (cùng phụ vs [TEX]\hat{B}[/TEX])

 

[thaolovely1412]

1) Tính các góc của tam giác ABC biết :
a) Vì [TEX]3\hat{A}=4\hat{B}[/TEX] nên [TEX]\frac{\hat{A}}{4}=\frac{\hat{B}}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{\hat{A}}{4}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{A}-\hat{B}}{4-3}=20^[/TEX]o
\Rightarrow [TEX]\hat{A}=20^o.4=80^o[/TEX]
và [TEX]\hat{B}=20^o.3=60^o[/TEX]
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác: [TEX]\hat{C}=180^o-\hat{A}-\hat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o[/TEX]
b) ta có: [TEX]\hat{B}-\hat{C}=10^o[/TEX] (*) ;[TEX]\hat{C}-\hat{A}=10^o [/TEX](**)
\Rightarrow[TEX] \hat{B}-\hat{C}-\hat{C}+\hat{A}=10^o-10^o=0[/TEX]
mà [TEX]\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o[/TEX] (định lí tổng 3 góc trong tam giác)
\Rightarrow [TEX] \hat{B}-\hat{C}-\hat{C}+\hat{A}-\hat{A}-\hat{B}-\hat{C}=-180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] -3\hat{C}=-180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{C}=60^o[/TEX]
Thay vào (*) và (**) ta có: [TEX]\hat{B}=70^o [/TEX]và [TEX]\hat{A}=50^o[/TEX]

 

[xuanquynh97]

2) Cho tam giác ABC. AD là phân giác của góc A . Góc B >C
a) Chứng minh ADC-ADB=B-C
b) Vẽ đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài đỉnh A cắt BC tại E và AH vuông góc với BC . Chứng minh AEB=HAD=(B-C):2

a) Ta có ∠ADC-∠ADB = ∠DAB + ∠ABC - ∠ADB = ∠DAB + ∠ABC - ∠DAC + ∠ACB
AD là phân giác nên ∠DAB=∠DAC
\Rightarrow ∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ACB \Rightarrow đfcm
b) AD là phân giác trong AE là phân giác ngoài \Rightarrow AD⊥AE \Rightarrow ∠DAE=$90^0$
Ta có ∠AEB=$90^o$-∠ADH
∠HAD=$90^o$-∠ADH
\Rightarrow ∠AEB=∠HAD
∠ADC-∠ADB=∠AEB+∠EAD-∠ADB=$90^o$-∠ADB+∠AEB=2∠AEB
mà ∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ACB
\Rightarrow ∠AEB=$\frac{∠B-∠C}{2}$