[Toán 7]Toán hình khó đây

[supperdragon9510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1tam giác có 3 đường cao bằng nhau
a)CMR:tam giác đó là tam giác đều
b)biết mỗi đường cao có độ dài

tính độ dài mỗi cạnh tam giác đó
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[forum_]

1tam giác có 3 đường cao bằng nhau
a)CMR:tam giác đó là tam giác đều
b)biết mỗi đường cao có độ dài

tính độ dài mỗi cạnh tam giác đó

Giải:

a,Xét 2 tam giác vuông: [tex]\large\Delta[/tex]BEC và [tex]\large\Delta[/tex]BGC có:

BG = CE (gt)

BC: cạnh chung

=>[tex]\large\Delta[/tex]BEC=[tex]\large\Delta[/tex]BGC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>$\hat {EBC}$ = $\hat {GCB}$ (2 góc tương ứng)

_Tuơng tự ta cũng c/m đc: $\hat {EAG}$ = $\hat {FBE}$ => $\hat {A}$ = $\hat {B}$ = $\hat {C}$=> [tex]\large\Delta[/tex] ABC đều

b, Theo Py-ta-go thôi) và cuối cùng suy ra đc cạnh là a

 

[supperdragon9510]

Giải:

a,Xét 2 tam giác vuông: [tex]\large\Delta[/tex]BEC và [tex]\large\Delta[/tex]BGC có:

BG = CE (gt)

BC: cạnh chung

=>[tex]\large\Delta[/tex]BEC=[tex]\large\Delta[/tex]BGC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>$\hat {EBC}$ = $\hat {GCB}$ (2 góc tương ứng)

_Tuơng tự ta cũng c/m đc: $\hat {EAG}$ = $\hat {FBE}$ => $\hat {A}$ = $\hat {B}$ = $\hat {C}$=> [tex]\large\Delta[/tex] ABC đều

b, Theo Py-ta-go thôi) và cuối cùng suy ra đc cạnh là a

câu b bạn nói cạnh là a là sao?giải thích giúp mình với

 

[forum_]

Thế này nhé, gọi cạnh của tam giác đều đó là b. Theo Py- ta-go thì:

$b^2$- $\dfrac{b^2}{4}$ = $\dfrac{3.a^2}{4}$

_Rút gọn => b=a

 

[3820266phamtrinh]

a,gọi 3 đc là AD , BE , CF
ta có tam giác FBC = tam giác ECB (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\Rightarrow\{ABC} = góc BCA \Rightarrow AC= AB ( 1 )
CM tương tự 2 tam giác ABD và tam giác BAE
\RightarrowAC = BC (2)
TỪ (1) VÀ (2)
\Rightarrow AB= AC=CB
\Rightarrow tam giác ABC đều
b , gọi độ dài cạnh của tam giác ABC là x
\Rightarrow BD = x/2 ( AD là trung tuyến và đường cao )
xét tam giác ADB có góc ADB =90*
theo định lí pi-ta-go ta có :
[TEX]({\frac{a\sqrt{3}}{2}})^2+({\frac{x}{2}})^2[/TEX]=[TEX]x^2[/TEX]
[TEX]{\frac{3a^2}{4}+{\frac{x^2}{4}=x^2[/TEX]
[TEX]x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3a^2}{4}[/TEX]
[TEX]\frac{4x^2-x^2}{4}=\frac{3a^2}{4}[/TEX]
[TEX]\frac{3x^2}{4}=\frac{3a^2}{4}[/TEX]
\Rightarrow x=a
vậy chiều dài cạnh của tam giác ABC = a