[Toán 7]Toán hình khó - cần được trả lời ngay

[nhung_pt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có BO là đường trung tuyến.Trên BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD.Gọi M là trung điểm của BC.Đường thẳng DM cắt AC tại y và cắt AB tại E .BD cắt AM tại K.
a, Chứng minh BE // BA
b, Chứng minh BE = BA
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AC = CE
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[thaolovely1412]

a, Chứng minh BE // BA
Mình nghĩ BE không bao giờ song song với BA đâu. Bạn xem lại đề đi

b, Chứng minh BE = BA
Xét [tex]\large\Delta[/tex] AOB và [tex]\large\Delta[/tex] DOC có:
BO=DO (O là trung điểm của BD)
[TEX]\widehat{AOB}=\widehat{DOC}[/TEX]( đối đỉnh)
AO=CO (BO là đường trung tuyến)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AOB= [tex]\large\Delta[/tex] DOC (c.g.c)
\Rightarrow AB=DC %%-
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABO}=\widehat{CDO}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ABO}[/TEX] và [TEX]\widehat{CDO}[/TEX] là 2 góc SLT tạo bởi AE và DC bị DB cắt
\Rightarrow AE//DC
Xét [tex]\large\Delta[/tex] BME và [tex]\large\Delta[/tex] DMC có:
BM=MC (M là trung điểm của BC)
[TEX]\widehat{EMB}=\widehat{DMC}[/TEX]( đối đỉnh)
[TEX]\widehat{EBM}=\widehat{DCM}[/TEX](AE//DC)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] EMB= [tex]\large\Delta[/tex] DMC (g.c.g)
\Rightarrow BE=DC %%- %%-
Từ %%- và %%- %%- \Rightarrow AB=BE (=DC)

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AC = CE
Để AC=CE thì [tex]\large\Delta[/tex] ABC cần thêm điều kiện [TEX]\widehat{ABC}=90^o[/TEX]
Thật vậy : ta có BA=BE ( chứng minh trên)
\Rightarrow CB là đường trung tuyến của [tex]\large\Delta[/tex] ACE
mà [TEX]\widehat{ABC}=90^o[/TEX] nên đường trung tuyến CE đồng thời là đường cao của [tex]\large\Delta[/tex] ACE
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ACE cân tại C hay CA=CE