[ Toán 7] Toán hình học về tam giác chương trình học kỳ II

[chuotbachkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC. Tìm độ dài cạnh BC biết độ dài này là một số nguyên cm:
a) Cho biết AB=1cm, AC=6cm
b) Cho biết AB=3cm, AC=1cm
( Có phải áp dụng cái bất đẳng thức trong tam giác rồi suy ra cạnh BC có nhiều giá trị. VD a) BC có các giá trị 1;2;3;4;5;6 đúng hk ạ)

2. Cho tam giác ABC.M là điểm nằm trong tam giác
a) BM cắt AC tại I. Chứng minh MA+MB < IA+IB < CA+CB
b) Chứng minh MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

3. Cho tam gáic ABC và M là điểm nằm giữa B và C
a) Chứng minh MA < (AB+AC+BC)/2
b) Nếu M là trung điểm của BC. Chứng minh MA < (AB+AC)/2

P/S : Do khả năng tin học có hạn, đọc hết các hướng dẫn rồi, thực hành rồi mà nó hổng có hiện lên được. Sư phụ nào giúp con với!?

 

[huonghpu2]

a. theo bđt tam giác ta có: / AB- AC/< BC</AB+AC/=>5<BC<7 =>BC=6

 

[maitwd30900]

Hì hì, mình chỉ giải đc câu 2 thôi nhé

cái gt, kl và hình vẽ chắc bạn tự vẽ đc rồi nhé
vs lại, mình ko biết cách viết mấy kí hiệu nên
TG:tam giác
*:độ
góc thì cứ ghi số hay chữ bạn tự hiểu nhé (thông cảm)
(*)a)
xét TG ABM có: góc AMB = 180* - (BAM +ABM) (tổng 3 góc trog TG)
xét TG ABC có: góc ACB = 180* - (BAC + ABC) (tổng 3 góc trog TG) (1)
Vì M nằm trog TG ABC
AM nằm giữa AB & AC BAM < BAC
\Rightarrow {BM nằm giữa BA & BC \Rightarrow{BAC < ABC
\RightarrowBAM + ABM < BAC + ABC (2)
Từ (1) và (2)
\Rightarrow AMB < ACB


(*)b)Viết lại đề bài cái : (AB+AC+BC) :2 < AM+BM+CM < AB+AC+BC
%%-Kẻ BM cắt AC tại I
(ta chứng minh: AM + BM < AI+BI
AI +BI < AC +BC ; từ đó mới => kl câu b)
-Xét TG AMI :AM <AI + IM ( bất đẳng thức trog TG)
\Rightarrow AM +BM < AI + IM +BM ( đều + thêm BM í)
mà IM + BM = BI
\Rightarrow AM + BM < AI + BI (3)
-Xét TG BIC: BI < BC + IC (BĐT trog TG)
\Rightarrow BI < BC + IC (BĐT trog TG)
mà IC + AI = AC
\Rightarrow AI + BI < AC + BC (4)
Từ (3) và (4)
\RightarrowAM + BM < BC + AC

%%-Thật vậy
Theo CM trên ta có
AM+BM < AC+BC
CM tương tự ta có AM+CM < AB+BC
CM+BM < AC+AB (sau đó cộng cả 3 cái này lại)
2(AM+BM+CM) < 2(AB+AC+BC)
\Rightarrow AM+BM+CM < AB+AC+BC (5)

-Xét TG ABM có: AB < AB+BM (BĐT trog TG)
-Xét TG ACM có: AC < AM+CM (___nt____)
-Xét TG BCM có: BC < MC+MB (_________)
(Từ 3 cái này, suy ra...)
\Rightarrow (AB+AC+BC) :2 < (AM+BM) + (AM+CM) + (CM+BM)
\Rightarrow AB+AC+BC < AM+BM+CM (6)
Từ (5) và (6)
\Rightarrow (AB+AC+BC) :2 < AM+BM+CM < AB+AC+BC

Good luck, thôg cảm về kiến thức tin học nhé
)

 

[maitwd30900]

cái gt, kl và hình vẽ chắc bạn tự vẽ đc rồi nhé
vs lại, mình ko biết cách viết mấy kí hiệu nên
TG:tam giác
*:độ
góc thì cứ ghi số hay chữ bạn tự hiểu nhé (thông cảm)
a)
xét TG ABM có: góc AMB = 180* - (BAM +ABM) (tổng 3 góc trog TG)
xét TG ABC có: góc ACB = 180* - (BAC + ABC) (tổng 3 góc trog TG) (1)
Vì M nằm trog TG ABC
AM nằm giữa AB & AC BAM < BAC
{BM nằm giữa BA & BC {BAC < ABC
BAM + ABM < BAC + ABC (2)
Từ (1) và (2)
AMB < ACB


b)Viết lại đề bài cái : (AB+AC+BC) :2 < AM+BM+CM < AB+AC+BC
Kẻ BM cắt AC tại I
(ta chứng minh: AM + BM < AI+BI
AI +BI < AC +BC ; từ đó mới => kl câu b)
-Xét TG AMI :AM <AI + IM ( bất đẳng thức trog TG)
AM +BM < AI + IM +BM ( đều + thêm BM í)
mà IM + BM = BI
AM + BM < AI + BI (3)
-Xét TG BIC: BI < BC + IC (BĐT trog TG)
BI < BC + IC (BĐT trog TG)
mà IC + AI = AC
AI + BI < AC + BC (4)
Từ (3) và (4)
AM + BM < BC + AC

Thật vậy
Theo CM trên ta có
AM+BM < AC+BC
CM tương tự ta có AM+CM < AB+BC
CM+BM < AC+AB (sau đó cộng cả 3 cái này lại)
2(AM+BM+CM) < 2(AB+AC+BC)
AM+BM+CM < AB+AC+BC (5)

-Xét TG ABM có: AB < AB+BM (BĐT trog TG)
-Xét TG ACM có: AC < AM+CM (___nt____)
-Xét TG BCM có: BC < MC+MB (_________)
(Từ 3 cái này, suy ra...)
(AB+AC+BC) :2 < (AM+BM) + (AM+CM) + (CM+BM)
AB+AC+BC < AM+BM+CM (6)
Từ (5) và (6)
(AB+AC+BC) :2 < AM+BM+CM < AB+AC+BC

Good luck, thôg cảm về kiến thức tin học