[Toán 7] Toán hình học nâng cao

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Từ H kẻ HI vuông góc với AB ,HK vuông góc với AC
Chứng minh :
a, HI vuông góc với HK
b, IK=AH
c, gọi O là giao điểm của AH và IK, chứng minh OI=OK=OA=OH
d, gọi M là trung điềm của cạnh huyền BC chưngd minh:AM vuong goc voi IK

 

[thinhrost1]

a)
$AB\perp AC$(GT)
$HK\perp AC$(GT)
=>AB//HK
HAY: IA//HK
$AB\perp HI$(GT)
$AC\perp AB$(GT)
=>HI//AC
HAY: HI//AK
TỪ CÁC ĐIỀU KIỆN TRÊN:
SUY RA ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
b)
Ta có:
$\Delta AIH$=$\Delta AHK$(G.C.G)
=>AH=ik
c)
$\Delta OHI=\Delta KAO(G.C.G)$
=>OI=OK;OA=OH(1)
$\Delta OIA=\Delta HOK(g.c.g)$
=>OI=OH;OA=Ok(2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
d)
Gọi giao điểm của MA và KI là N
Ta có:
$\widehat{MAI}+\widehat{AIK}=?\\\widehat{AIK}+\widehat{AKI}=90^o$
Mà:
$\widehat{MAI}=\widehat{AKI}$(slt)
=>$\widehat{MAI}+ \widehat{AIK}=90^o$
Nên: suy ra: $AM\perp IK$

 

[cuongsun]

a)
$AB\perp AC$(GT)
$HK\perp AC$(GT)
=>AB//HK
HAY: IA//HK
$AB\perp HI$(GT)
$AC\perp AB$(GT)
=>HI//AC
HAY: HI//AK
TỪ CÁC ĐIỀU KIỆN TRÊN:
SUY RA ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
b)
Ta có:
$\Delta AIH$=$\Delta AHK$(G.C.G)
=>AH=ik
c)
$\Delta OHI=\Delta KAO(G.C.G)$
=>OI=OK;OA=OH(1)
$\Delta OIA=\Delta HOK(g.c.g)$
=>OI=OH;OA=Ok(2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
d)
Gọi giao điểm của MA và KI là N
Ta có:
$\widehat{MAI}+\widehat{AIK}=?\\\widehat{AIK}+\widehat{AKI}=90^o$
Mà:
$\widehat{MAI}=\widehat{AKI}$(slt)
=>$\widehat{MAI}+ \widehat{AIK}=90^o$
Nên: suy ra: $AM\perp IK$

Câu d so le trong ở đâu hả bạn?.....................................................................................................................

 

[thinhrost1]

Câu d so le trong ở đâu hả bạn?.....................................................................................................................

Bạn kéo dài AM cắt HK tại Y
Bạn sẽ có $\widehat{AYK}=\widehat{IAM}$(slt)
Mà: $\widehat{MAK}+\widehat{MYK}=90^o$
Và: $\widehat{MAK}+\widehat{OKA}=90^o$
Từ trên:
$=>\widehat{OKA}=\widehat{AIM}$

 

[0978920271]

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Từ H kẻ HI vuông góc với AB ,HK vuông góc với AC
Chứng minh :
a, HI vuông góc với HK
b, IK=AH
c, gọi O là giao điểm của AH và IK, chứng minh OI=OK=OA=OH
d, gọi M là trung điềm của cạnh huyền BC chưngd minh:AM vuong goc voi IK

xet tam giac AHI co goc IHA + HAI =90 do
xet tam giac AHK co goc AHK + AKH=90 do
ma IAH+HAK =90 do \RightarrowAHK+AHI=90 do
=((