[Toán 7]Toán hình học Lớp 7

[nateriver710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp tớ bài này :
Cho tam giác ABC VUÔNG tại A có dường cao AH, từ H kẻ HM vuông góc với AC, M thuộc AC, trên tia đối tia HM, lấy diểm E sao cho ME=HM, từ H kẻ HN vuông góc với AB. Từ H kẻ HN vuông góc AB, N thuộc AB, D thuộc ab, trên tia đối tia HN lấy diểm D sao cho DN=NH.

a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.

b) Chứng minh NM song song DE.

c) Chứng minh DA=AE=AH.

 

[thaolovely1412]

a) Vì AN vuông góc DH và ND=NH nên Đường thẳng AN là đường trung trực của DH

=> AD= AH ( t/c của điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng)=> tam giác ADH cân tại A

=> Đường cao AN đồng thời là đường phân giác AN của tam giác ADH

=> $\widehat{DAN}= \widehat{HAN}$ => $\widehat{DAN}+ \widehat{HAN}= 2.\widehat{HAN}$ *

Vì AM vuông góc EH và $ME=MH$ nên Đường thẳng AM là đường trung trực của EH

=> $AE= AH$ ( t/c của điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng)=> tam giác AEH cân tại A

=> Đường cao AM đồng thời là đường phân giác AM của tam giác AEH

=> $\widehat{EAM}=\widehat{HAM}$ => $\widehat{EAM}+ \widehat{HAM}= 2.\widehat{HAM}$ **

Từ * và ** => $\widehat{DAN}+ \widehat{HAN}+ \widehat{EAM}+ \widehat{HAM}= 2.\widehat{HAN} + 2.\widehat{HAM}$

=> $ \widehat{DAE} = 2. (\widehat{HAN} +\widehat{HAM}) = 2. \widehat{BAC} =2. 90^o= 180^o$
=> 3 điểm D,A, E thẳng hàng

c) Ta có $AD= AH, AE= AH$ ( c/m câu a)
=> $AD= AE=AH$ ( dpcm)

Chú ý gõ latex. Trình bày rõ ràng hơn bạn nhé!
Đã sửa.