[Toán 7]Toán hình học khó

[bechuoi3011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc tù A, trên AC lấy điểm D sao cho CD=CB.
a)chứng minh tam giác BCD cân
b)Tam giác ABC nếu biết góc B = 35độ, góc C= 40độ và phân giác của góc C cắt AB tại I, chứng minh tam giác BID cân và tính góc BID
c) Trong tam giác BCD có đường cao BE cắt tia CI tại H chứng mình DH vuông góc BC

Chú ý dùng size nhỏ hơn 5.
Đã sửa.

 

[sieumau88]

%%- Câu a) Xét $\Delta BCD$ có CD = CB (gt)
\Rightarrow $\Delta BCD$ cân tại C

...........................

%%- Câu b) $\Delta BCD$ cân tại C (cmt)
\Rightarrow $\widehat{CDB} = \widehat{CBD} = \dfrac{180^0 - \widehat{DCB}}{2} = \dfrac{180^0 - 40^0}{2} = 70^0$ (1)
\Rightarrow $\widehat{DBI} = \widehat{CDB} - \widehat{IBC} = 70^0 - 35^0 = 35^0$

Xét $\Delta CID$ và $\Delta CIB$ có
CI là cạnh chung
$\widehat{DCI} = \widehat{BCI}$
CD = CB
Vậy $\Delta CID = \Delta CIB$ (c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{CDI} = \widehat{CBI}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{CDB} - \widehat{DCI} = \widehat{CBD} - \widehat{BCI}$
\Rightarrow $\widehat{IDB} = \widehat{IBD}$
\Rightarrow $\Delta IBD$ cân tại I
\Rightarrow $\widehat{BID} = 180^0 - 2 . \widehat{DBI} = 180^0 - 2 . 35^0 = 110^0 $

.................

%%- Câu c) $\Delta BCD$ cân tại C có : CI là phân giác của $\widehat{DCB}$
\Rightarrow CI là đường cao của $\Delta BCD$
mà BE cũng là đường cao của $\Delta BCD$ (gt)
và CI cắt BE tại H (gt)
Do đó H là trực tâm của $\Delta BCD$
Vậy DH $\perp $ BC .

@};-%%-%%-%%-%%-@};-

 

[3820266phamtrinh]

bài quá dễ , sao phải like mạnh

a, theo đề bài ta có CB=CD\Rightarrow tam giác CBD cân ở C
b, tam giác BCD cân \Rightarrow góc CBD = góc CDB =70*
Xét tam giác CBI và tam giác CDI
BC=CD
CI là cạnh chung
góc BCI =góc DCI
\Rightarrow tam giác CBI = tam giác CDI
\Rightarrow góc CBI = góc CDI =35*
\Rightarrowgóc IBD = góc IDB=70*-35*=35*
\Rightarrowtam giác IBD cân và góc BID = 110*
c,ta có tam giác CDB cân \Rightarrowphân giác CI chinh là đường cao CI
BE cũng là đương cao trong tam giác BCD
\RightarrowH là trưc tâm tam giác CBD \RightarrowDH vuông góc với BC

 

[huuthuyenrop2]

a, Tự làm có trong đề bài
b, tam giác BCD cân góc CBD = góc CDB =$70^0$
Xét tam giác CBI và tam giác CDI
BC=CD
CI là cạnh chung
góc BCI =góc DCI
\Rightarrow tam giác CBI = tam giác CDI
góc CBI = góc CDI =$35^0$
góc IBD = góc IDB=$70^0 - 35^0 =35^0$
\Rightarrow tam giác IBD cân và góc BID = $110^0$
c,ta có tam giác CDB cân phân giác CI chinh là đường cao CI
BE cũng là đương cao trong tam giác BCD
H là trưc tâm tam giác CBD DH vuông góc với BC