[Toán 7]Toán hình học chứng minh

[mice.kido]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Tam giác ABC ( AB < AC ) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DH , DK lần lượt vuông góc với AB , AC ( H thuộc AB ; K ; AC )
a) CMR : DH = DK ; DH < DC
b) Lấy điểm E trên cạnh Ac sao cho góc CDE = góc BAC
CMR : góc BAC + góc HDK = 180 độ ; góc BDH = góc EDK ; tam giác BDH = tam giác EDK
c) so sánh BD và DC

P/s: Không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...hoặc các tiêu đề có biểu cảm (!!!, ???, @@@).
Đã sửa

 

[0973573959thuy]

Cho Tam giác ABC ( AB < AC ) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DH , DK lần lượt vuông góc với AB , AC ( H thuộc AB ; K thuộc AC )
a) CMR : DH = DK ; DH < DC
b) Lấy điểm E trên cạnh Ac sao cho góc CDE = góc BAC
CMR : góc BAC + góc HDK = 180 độ ; góc BDH = góc EDK ; tam giác BDH = tam giác EDK
c) so sánh BD và DC

GIẢI:

a) Xét 2 tam giác HDA và KDA có :
DA là cạnh chung
$\widehat{HAD} = \widehat{DAK} (gt)$
$\widehat{DHA} = \widehat{DKA} = 90^0 (gt)$
$\rightarrow \large\Delta{DAH} = \large\Delta{DAK}$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\rightarrow DH = DK$ (cặp cạnh tương ứng)
Trong tam giác DKC vuông tại K, cạnh DC là cạnh lớn nhất nên DC > DK \Rightarrow DC > DH.
c) Lấy I thuộc AC sao cho AB = AI.
\Rightarrow $\large\Delta{BDA} = \large\Delta{IDA} (c.g.c)$
\Rightarrow $BD = DI; \hat{BDA} = \hat{IDA}$
Ta có : $\hat{DIC} > \hat{ADI} = \hat{BDA} > \hat{DCI}$ (Tính chất góc ngoài của tam giác)
\Rightarrow $\hat{DIC} > \hat{DCI} \rightarrow DC > DI = DB$ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\Rightarrow DC > DB (đpcm)