[Toán 7]Toán Đại Khó

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\frac{a1}{a2}$=$\frac{a2}{a3}$=......=$\frac{a2013}{a2014}$
và
$\frac{a1}{a2014}$=(-3)^2013
Tính:
X=$\frac{a1+a2+a3+....a2013}{a2+a3+a4+...a2014}$

 

[demon311]

Ta có:
$\dfrac{ a1}{a2}=\dfrac{ a2}{a3}=...\dfrac{ a2013}{a2014}=\dfrac{ a1+a2+...+a2013}{a2+a3+...+a2014}=X$
Lại có:
$X^{2013}=\dfrac{ a1}{a2}.\dfrac{ a2}{a3}.....\dfrac{ a2013}{a2014}=(-3)^{2013} \\
\leftrightarrow X=-3$
Xong!

 

[ronaldover7]

Gọi $\frac{a1}{a2}$=$\frac{a2}{a3}$=......=$\frac{a2013}{a2014}$=k
\Rightarrow a1=k.a2,a2=k.a3,.................a2013=k.a2014
\Rightarrow $a1=k^{2013}.a2014$
\Rightarrow$\frac{a1}{a2014}$=$k^{2013}$=$(-3)^{2013}$
\Rightarrow k=-3
\Rightarrow $\frac{a1}{a2}$=$\frac{a2}{a3}$=......=$\frac{a2013}{a2014}$=$\frac{a1+a2+a3+...a2013}{a2+a3+...a2014}$=-3