[Toán 7]Toán đại khó

[girl_lovely_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : tìm x ; y biết

$\dfrac{x}{2}$=$\dfrac{y}{4}$ và $x^4$.$y^4$=16

bài 2 : tính

S= 1+$5^2$+$5^4$+...+$5^{200}$
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tieu đề
Gõ tex
Đã sửa.

 

[thupham22011998]

Bài 1:
[TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=2x[/TEX]

Ta có:
[TEX]x^4.y^4=16\Leftrightarrow x^4. (2x)^4=16[/TEX]
[TEX]16 x^4.x^4=16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]
23121999chien:Bài này xác nhận khuyến khích thôi vì còn thiếu 1 th nữa nhé!

 

[thinhrost1]

Bài 1:
[TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=2x[/TEX]

Ta có:
[TEX]x^4.y^4=16\Leftrightarrow x^4. (2x)^4=16[/TEX]
[TEX]16 x^4.x^4=16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]
23121999chien:Bài này xác nhận khuyến khích thôi vì còn thiếu 1 th nữa nhé!

Kết quả đúng là như vậy. Bạn chú ý nhé

$x= \pm 1; y= \pm 2 $

 

[23121999chien]

bài 1 : tìm x ; y biết

$\dfrac{x}{2}$=$\dfrac{y}{4}$ và $x^4$.$y^4$=16

bài 2 : tính

S= 1+$5^2$+$5^4$+...+$5^{200}$
Bài 1:
Từ biểu thức trên ta sẽ có:
$\dfrac{x}{2}$=$\dfrac{y}{4}$=k
=>x=2k,y=4k
Ta có thay vào $x^4$.$y^4$=16 được:
$(2k)^4$.$(4k)^4$=16
hay $k^4$.$k^4$.16.256=16
=>$k^8$=$\dfrac{1}{256}$
vậy k có thể bằng $\dfrac{1}{2}$ hoặc $\dfrac{-1}{2}$
Nếu k=$\dfrac{1}{2}$ =>x=1;y=2
Nếu k=$\dfrac{-1}{2}$=>x=-1;y=-2
Vậy ta có 2 kết quả của cặp x,y.
Bài 2:Tính
S= 1+$5^2$+$5^4$+...+$5^{200}$
25S=$5^2$+$5^4$+.....+$5^{202}$
=>24S=25S-S=$5^2$+$5^4$+.....+$5^{202}$-(1+$5^2$+$5^4$+...+$5^{200}$)
24S=$5^{202}$-1
S=$\dfrac{5^{202}-1}{24}$
Vậy S=
$\dfrac{5^{202}-1}{24}$

 

[thinhrost1]

$S=1+5+5^2+...+5^{200}$

Áp dụng t/c sau:

$S_{n}=1+x^2+..+x^{n}$

$=\dfrac{x^{n+1}-1}{x-1}-x$

CM:

$=\dfrac{x^{n+1}-1}{x-1}-x$

$=\dfrac{(x-1)(x^n+x^{n-1}+...+1}{(x-1)}-x$

$=1+x+x^2+..+x^{n}-x$

$=S_n$(đpcm)

Áp dụng vào vào bài trên, ta được:

$S=\dfrac{5^{201}-1}{5-1}-5$

P/s: cách trên cũng có thể cm bằng quy nạp bạn nào làm được sẽ được nhận thanks

 

[kamikaze123]

Bài 1: [TEX]x^4\times\y^4=16[/TEX]
\Rightarrow [TEX]xy^4=16[/TEX]
\Rightarrow [TEX]xy=2[/TEX]
Mà \frac{x}{2}=\frac{y}{4}
\Rightarrow x=2y
\Rightarrow x=2 ; y=1
Bài 2: S=[TEX]1+5^2+5^4+...+5^200[/TEX]
[TEX]25S=5^2+5^4+...+5^200+5^202[/TEX]
[TEX]25S-S=24S=5^202-1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=\frac{5^202-1}{24}[/TEX]