[Toán 7] Toán đại khó

[runoxuan831998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. gọi O là điểm nằm trong tam giác đều ABC, các điểm H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, AC, AB. c/m tổng AK+BH+CI không phụ thuộc vào vị trí của O trong tam giác.
2.cho 1989 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1989. đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc "-" rồi cộng lại thì được tổng A.tính giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được.
3. tìm các số nguyên dương m,n sao cho
2^m-2^n=256
4. cho tam giác ABC có góc a bằng 100 độ, tia phân giác góc B cắt AC tại D. c/m BC=BD+AD.

 

[thatki3m_kut3]

2^m-2^n=256

\Rightarrowm>n>0
\Rightarrow[TEX]2^n(2^{m-n}-1)=2^8[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2^{m-n}-1=2^{8-n}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2^{m-n}-2^{8-n}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2^{8-n}(2^{m-8}-1)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{2^{8-n}=1}\\{2^{m-8}-1=1} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{8-n=0}\\{m-8=1} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{n=8}\\{m=9} [/TEX]